Sicily 4952. Another Rock-Paper-Scissors Problem

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本文深入探讨了2012年每周一赛第四场第五题，即剪刀石头布问题的解题策略。面对Sonny的特定策略，通过观察其序列规律（如1-1-1-3-3-9-9-27-27等），揭示了其背后的数学逻辑。文章详细阐述了如何利用这个规律，在得知进行多少次猜拳后，给出最终能够击败Sonny的结果。

2012年每周一赛第四场第五题。剪刀石头布的问题，但题目阅读起来相当不解，反复阅读n次之后才明白：这个Sonny本来就想着出RPS，若还要继续就出PSR，若还要继续就出SRP，若还要继续就出回RPS，如此循环下去……问题是如果别人掌握了Sonny的顺序，就能够击败他，所以他就想了个另一个办法去对付这种人（真够无聊的）。首先观察得知，其序列是1-1-1-3-3-9-9-27-27这样的，奥秘就是：对于连续出现的数字，第一个是针对这个数字前面的，而第二个数字就是针对第一个数字的。而你，就是掌握了这个规律的人（道高一尺，魔高一丈啊），在得知要进行多少次的猜拳后，给出最终能够打败Sonny的结果。注意下数据类型的话就没什么问题了。

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SubmitTime: 2012-03-17 21:09:11

// Problem#: 4952
// Submission#: 1263779
// The source code is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License
// URI: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/
// All Copyright reserved by Informatic Lab of Sun Yat-sen University
#include <cstdio>
using namespace std;

int root( long long n, int m ) {
    int r = 0;
    long long temp = 1;
    while ( temp < n ) {
        temp *= m;
        r++;
    }
    return r - 1;
}

long long pow( int n, int m ) {
    long long r = 1;
    for ( int i = 1; i <= m; i++ )
        r *= n;
    return r;
}

int main()
{
    long long N;
    int bound, count;

    while ( scanf( "%lld", &N ) && N ) {
        count = 0;
        while ( N > 3 ) {
            bound = root( N, 3 );
            if ( pow( 3, bound ) * 2 < N ) {
                N -= pow( 3, bound );
                count++;
            }
            N = N - pow( 3, bound );
            count++;
        }
        count = ( count + N - 1 ) % 3;

        if ( count == 0 )
            printf( "P\n" );
        else if ( count == 1 )
            printf( "S\n" );
        else
            printf( "R\n" );
    }

    return 0;

}