[PAT-乙级]B1007 素数对猜想（20 分）

最新推荐文章于 2020-01-08 21:47:15 发布

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本文探讨了素数对猜想，即存在无限多对相邻且差为2的素数。通过定义dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数，分析了不超过N的满足猜想的素数对的个数。提供了C++代码实现，使用埃拉托斯特尼筛法寻找素数，并计算满足条件的素数对。

PAT：B1007 素数对猜想（20 分）

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100010;
int prime[maxn], pNum = 0;
bool p[maxn] = {0};
void Find_Prime(int n) {
	if(n == 1) p[1] = true;
	for(int i = 2; i <= n; i++) {
		if(p[i] == false) {
			prime[pNum++] = i;
			for(int j = i + i; j < n; j +=i) {
				p[j] = true;
			}
		}
	}
}

int main() {
	int n, count = 0; 
	scanf("%d", &n);
	Find_Prime(n);
//	for(int i = 0; i < pNum; i++) {
//		printf("%d ", prime[i]);
//	}
	for(int i = 0; i < pNum - 1; i++) {
		if(prime[i+1] - prime[i] == 2) {
			count++;
		}
	}
	printf("%d", count);
	return 0;
}