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PAT：B1024 科学计数法 （20 分）科学计数法是科学家用来表示很大或很小的数字的一种方便的方法，其满足正则表达式 [+-][1-9].[0-9]+E[+-][0-9]+，即数字的整数部分只有 1 位，小数部分至少有 1 位，该数字及其指数部分的正负号即使对正数也必定明确给出。现以科学计数法的格式给出实数 A，请编写程序按普通数字表示法输出 A，并保证所有有效位都被保留。输入格式...

PAT：B1032 挖掘机技术哪家强（20 分）为了用事实说明挖掘机技术到底哪家强，PAT 组织了一场挖掘机技能大赛。现请你根据比赛结果统计出技术最强的那个学校。输入格式：输入在第 1 行给出不超过 10​5​​ 的正整数 N，即参赛人数。随后 N 行，每行给出一位参赛者的信息和成绩，包括其所代表的学校的编号（从 1 开始连续编号）、及其比赛成绩（百分制），中间以空格分隔。输出格式...

PAT：B1031 查验身份证（15 分）一个合法的身份证号码由17位地区、日期编号和顺序编号加1位校验码组成。校验码的计算规则如下：首先对前17位数字加权求和，权重分配为：{7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2}；然后将计算的和对11取模得到值Z；最后按照以下关系对应Z值与校验码M的值：Z：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10M：1 0 ...

PAT：B1030 完美数列（25 分）给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。输入格式：输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤10​5​​）是输入的正整数的个数，p（≤10​9​​）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数...

PAT：B1022 D进制的A+B（20 分）输入两个非负 10 进制整数 A 和 B (≤2​30​​−1)，输出 A+B 的 D (1<D≤10)进制数。输入格式：输入在一行中依次给出 3 个整数 A、B 和 D。输出格式：输出 A+B 的 D 进制数。输入样例：123 456 8输出样例：1103 代码：C/C++:#incl...

PAT：B1021 个位数统计（15 分）给定一个 k 位整数 N=d​k−1​​10​k−1​​+⋯+d​1​​10​1​​+d​0​​ (0≤d​i​​≤9, i=0,⋯,k−1, d​k−1​​>0)，请编写程序统计每种不同的个位数字出现的次数。例如：给定 N=100311，则有 2 个 0，3 个 1，和 1 个 3。输入格式：每个输入包含 1 个测试用例，即一个不超过 ...

PAT：B1020 月饼（25 分）月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请你计算可以获得的最大收益是多少。注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有 3 种月饼，其库存量分别为 18、15、10 万吨，总售价分别为 75、72、45 亿元。如果市场的最大需求量只有 20 万...

PAT：B1019 数字黑洞（20 分）给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。例如，我们从6767开始，将得到7766 - 6677 = 10899810 -...

PAT：B1018 锤子剪刀布（20 分）大家应该都会玩“锤子剪刀布”的游戏：两人同时给出手势，胜负规则如图所示：现给出两人的交锋记录，请统计双方的胜、平、负次数，并且给出双方分别出什么手势的胜算最大。输入格式：输入第 1 行给出正整数 N（≤10​5​​），即双方交锋的次数。随后 N 行，每行给出一次交锋的信息，即甲、乙双方同时给出的的手势。C 代表“锤子”、J代表“剪刀”、...

PAT：B1017 A除以B（20 分）本题要求计算 A/B，其中 A 是不超过 1000 位的正整数，B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R，使得 A=B×Q+R 成立。输入格式：输入在一行中依次给出 A 和 B，中间以 1 空格分隔。输出格式：在一行中依次输出 Q 和 R，中间以 1 空格分隔。输入样例：123456789050987654321 7...

PAT：B1016 部分A+B（15 分）正整数 A 的“D​A​​（为 1 位整数）部分”定义为由 A 中所有 D​A​​ 组成的新整数 P​A​​。例如：给定 A=3862767，D​A​​=6，则 A 的“6 部分”P​A​​ 是 66，因为 A 中有 2 个 6。现给定 A、D​A​​、B、D​B​​，请编写程序计算 P​A​​+P​B​​。输入格式：输入在一行中依次给出 ...

PAT：B1034 有理数四则运算（20 分）本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。输入格式：输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。输出格式：分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输...

PAT：B1036 跟奥巴马一起编程（15 分）美国总统奥巴马不仅呼吁所有人都学习编程，甚至以身作则编写代码，成为美国历史上首位编写计算机代码的总统。2014 年底，为庆祝“计算机科学教育周”正式启动，奥巴马编写了很简单的计算机代码：在屏幕上画一个正方形。现在你也跟他一起画吧！输入格式：输入在一行中给出正方形边长 N（3≤N≤20）和组成正方形边的某种字符 C，间隔一个空格。输出格...

PAT：B1037 在霍格沃茨找零钱（20 分）如果你是哈利·波特迷，你会知道魔法世界有它自己的货币系统 —— 就如海格告诉哈利的：“十七个银西可(Sickle)兑一个加隆(Galleon)，二十九个纳特(Knut)兑一个西可，很容易。”现在，给定哈利应付的价钱 P 和他实付的钱 A，你的任务是写一个程序来计算他应该被找的零钱。输入格式：输入在 1 行中分别给出 P 和 A，格式为 G...

PAT乙级题目目录：B1001：B1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想B1002：PAT：B1002 写出这个数（20 分）B1003：PAT：B1003 我要通过！（20 分）B1004：PAT：B1004 成绩排名（20 分）B1005：PAT：B1005 继续(3n+1)猜想（25 分）B1006：PAT：B1006 换个格式输出整数（15 分）B1007：...

PAT：B1049 数列的片段和（20 分）给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4)...

PAT：B1048 数字加密（20 分）本题要求实现一种数字加密方法。首先固定一个加密用正整数 A，对任一正整数 B，将其每 1 位数字与 A 的对应位置上的数字进行以下运算：对奇数位，对应位的数字相加后对 13 取余——这里用 J 代表 10、Q 代表 11、K 代表 12；对偶数位，用 B 的数字减去 A 的数字，若结果为负数，则再加 10。这里令个位为第 1 位。输入格式：输入在...

PAT：B1046 划拳（15 分）划拳是古老中国酒文化的一个有趣的组成部分。酒桌上两人划拳的方法为：每人口中喊出一个数字，同时用手比划出一个数字。如果谁比划出的数字正好等于两人喊出的数字之和，谁就赢了，输家罚一杯酒。两人同赢或两人同输则继续下一轮，直到唯一的赢家出现。下面给出甲、乙两人的划拳记录，请你统计他们最后分别喝了多少杯酒。输入格式：输入第一行先给出一个正整数 N（≤100...

PAT：B1088 三人行（20 分）子曰：“三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。”本题给定甲、乙、丙三个人的能力值关系为：甲的能力值确定是 2 位正整数；把甲的能力值的 2 个数字调换位置就是乙的能力值；甲乙两人能力差是丙的能力值的 X 倍；乙的能力值是丙的 Y 倍。请你指出谁比你强应“从之”，谁比你弱应“改之”。输入格式：输入在一行中给出三个数，依次为：M（你自...

PAT：B1043 输出PATest（20 分）给定一个长度不超过 10​4​​ 的、仅由英文字母构成的字符串。请将字符重新调整顺序，按 PATestPATest.... 这样的顺序输出，并忽略其它字符。当然，六种字符的个数不一定是一样多的，若某种字符已经输出完，则余下的字符仍按 PATest 的顺序打印，直到所有字符都被输出。输入格式：输入在一行中给出一个长度不超过 10​4​​ 的...

PAT：B1042 字符统计（20 分）请编写程序，找出一段给定文字中出现最频繁的那个英文字母。输入格式：输入在一行中给出一个长度不超过 1000 的字符串。字符串由 ASCII 码表中任意可见字符及空格组成，至少包含 1 个英文字母，以回车结束（回车不算在内）。输出格式：在一行中输出出现频率最高的那个英文字母及其出现次数，其间以空格分隔。如果有并列，则输出按字母序最小的那个字...

PAT：B1041 考试座位号（15 分）每个 PAT 考生在参加考试时都会被分配两个座位号，一个是试机座位，一个是考试座位。正常情况下，考生在入场时先得到试机座位号码，入座进入试机状态后，系统会显示该考生的考试座位号码，考试时考生需要换到考试座位就座。但有些考生迟到了，试机已经结束，他们只能拿着领到的试机座位号码求助于你，从后台查出他们的考试座位号码。输入格式：输入第一行给出一个正整...

PAT：B1039 到底买不买（20 分）小红想买些珠子做一串自己喜欢的珠串。卖珠子的摊主有很多串五颜六色的珠串，但是不肯把任何一串拆散了卖。于是小红要你帮忙判断一下，某串珠子里是否包含了全部自己想要的珠子？如果是，那么告诉她有多少多余的珠子；如果不是，那么告诉她缺了多少珠子。为方便起见，我们用[0-9]、[a-z]、[A-Z]范围内的字符来表示颜色。例如在图1中，第3串是小红想做的珠串；...

PAT：B1038 统计同成绩学生（20 分）本题要求读入 N 名学生的成绩，将获得某一给定分数的学生人数输出。输入格式：输入在第 1 行给出不超过 10​5​​ 的正整数 N，即学生总人数。随后一行给出 N 名学生的百分制整数成绩，中间以空格分隔。最后一行给出要查询的分数个数 K（不超过 N 的正整数），随后是 K 个分数，中间以空格分隔。输出格式：在一行中按查询顺序给出得分...

PAT：B1029 旧键盘（20 分）旧键盘上坏了几个键，于是在敲一段文字的时候，对应的字符就不会出现。现在给出应该输入的一段文字、以及实际被输入的文字，请你列出肯定坏掉的那些键。输入格式：输入在 2 行中分别给出应该输入的文字、以及实际被输入的文字。每段文字是不超过 80 个字符的串，由字母 A-Z（包括大、小写）、数字 0-9、以及下划线 _（代表空格）组成。题目保证 2 个字符串...

PAT：B1028 人口普查（20 分）某城镇进行人口普查，得到了全体居民的生日。现请你写个程序，找出镇上最年长和最年轻的人。这里确保每个输入的日期都是合法的，但不一定是合理的——假设已知镇上没有超过 200 岁的老人，而今天是 2014 年 9 月 6 日，所以超过 200 岁的生日和未出生的生日都是不合理的，应该被过滤掉。输入格式：输入在第一行给出正整数 N，取值在(0,10​...

PAT：B1027 打印沙漏（20 分）本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印***** *** * ********所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的...

PAT：B1004 成绩排名（20 分）读入 n（>0）名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。输入格式：每个测试输入包含 1 个测试用例，格式为第 1 行：正整数 n第 2 行：第 1 个学生的姓名 学号 成绩第 3 行：第 2 个学生的姓名 学号 成绩 ... ... ...第 n+1 行：第 n 个学生的姓名 学号 成绩其...

PAT：B1003 我要通过！（20 分）“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。得到“答案正确”的条件是：字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符； 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，...

PAT：B1002 写出这个数（20 分）读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。输入格式：每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出自然数 n 的值。这里保证 n 小于 10​100​​。输出格式：在一行内输出 n 的各位数字之和的每一位，拼音数字间有 1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。输入样例：123456789098765...

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)卡拉兹(Callatz)猜想：对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于...

PAT：B1005 继续(3n+1)猜想（25 分）卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因...

PAT：B1006 换个格式输出整数（15 分）让我们用字母 B 来表示“百”、字母 S 表示“十”，用 12...n 来表示不为零的个位数字 n（<10），换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。例如 234 应该被输出为 BBSSS1234，因为它有 2 个“百”、3 个“十”、以及个位的 4。输入格式：每个测试输入包含 1 个测试用例，给出正整数 n（<1000）...

PAT：B1007 素数对猜想（20 分）让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。输入格式:输入在一行给出正整数N。输出格式:...

PAT：B1026 程序运行时间（15 分）要获得一个 C 语言程序的运行时间，常用的方法是调用头文件 time.h，其中提供了 clock() 函数，可以捕捉从程序开始运行到 clock() 被调用时所耗费的时间。这个时间单位是 clock tick，即“时钟打点”。同时还有一个常数 CLK_TCK，给出了机器时钟每秒所走的时钟打点数。于是为了获得一个函数 f 的运行时间，我们只要在调用 f...

PAT：B1015 德才论（25 分）宋代史学家司马光在《资治通鉴》中有一段著名的“德才论”：“是故才德全尽谓之圣人，才德兼亡谓之愚人，德胜才谓之君子，才胜德谓之小人。凡取人之术，苟不得圣人，君子而与之，与其得小人，不若得愚人。”现给出一批考生的德才分数，请根据司马光的理论给出录取排名。输入格式：输入第一行给出 3 个正整数，分别为：N（≤10​5​​），即考生总数；L（≥60），...

PAT：B1014 福尔摩斯的约会（20 分）大侦探福尔摩斯接到一张奇怪的字条：我们约会吧！ 3485djDkxh4hhGE 2984akDfkkkkggEdsb s&hgsfdk d&Hyscvnm。大侦探很快就明白了，字条上奇怪的乱码实际上就是约会的时间星期四 14:04，因为前面两字符串中第 1 对相同的大写英文字母（大小写有区分）是第 4 个字母 D，代表星期四；第 2...

PAT：B1013 数素数（20 分）令 P​i​​ 表示第 i 个素数。现任给两个正整数 M≤N≤10​4​​，请输出 P​M​​ 到 P​N​​ 的所有素数。输入格式：输入在一行中给出 M 和 N，其间以空格分隔。输出格式：输出从 P​M​​ 到 P​N​​ 的所有素数，每 10 个数字占 1 行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格。输入样例：5 27输出...

PAT：B1012 数字分类（20 分）给定一系列正整数，请按要求对数字进行分类，并输出以下 5 个数字：A​1​​ = 能被 5 整除的数字中所有偶数的和； A​2​​ = 将被 5 除后余 1 的数字按给出顺序进行交错求和，即计算 n​1​​−n​2​​+n​3​​−n​4​​⋯； A​3​​ = 被 5 除后余 2 的数字的个数； A​4​​ = 被 5 除后余 3 的数字的平...

PAT：B1011 A+B 和 C（15 分）给定区间 [−2​31​​,2​31​​] 内的 3 个整数 A、B 和 C，请判断 A+B 是否大于 C。输入格式：输入第 1 行给出正整数 T (≤10)，是测试用例的个数。随后给出 T 组测试用例，每组占一行，顺序给出 A、B 和 C。整数间以空格分隔。输出格式：对每组测试用例，在一行中输出 Case #X: true 如果 ...