Leetcode152 Maximum Product Subarray 乘积最大子序列

Echo_ldy

于 2020-04-13 18:18:06 发布

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思路：

   利用动态规划，
       如果是累加，则只需要判断a[i]是否大于a[i]+total（a[i]之前所有数的加和），每一次的最大值存入lst中，最后输出max(lst)
       但是对于乘积，也需要考虑负数负负得正的情况。所以需要判断两次，a[i]是否大于max(total_min * nums[i],total_max * nums[i])，或者小于min(total_min * nums[i],total_max * nums[i])，每一次的最大值和最小值分别存入lst_max,lst_min中，最后输出lst_max,lst_min中的最终的唯一最大值。

注意：

判断的时候需要引入一个暂时变量temp_max/temp_min，避免min(nums[i],min(total_min * nums[i],total_max * nums[i])) 在判断时，total_max已经变成了这一次迭代的结果。我们需要的是上一次迭代中的total_max和total_min。

    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        total_max=nums[0]
        total_min=nums[0]
        lst_max=[total_max]
        lst_min=[total_min]
        for i in range(1,len(nums)):
            
            temp_max=max(nums[i],max(total_min*nums[i],total_max*nums[i]))                   
            temp_min=min(nums[i],min(total_min*nums[i],total_max*nums[i]))
            
            total_max=temp_max
            total_min=temp_min
            
            lst_max.append(total_max)
            lst_min.append(total_min)
        
        return max(max(lst_max),max(lst_min))