<LeetCode OJ> 118 / 119 Pascal's Triangle(I / II)_c1ass program { staticvoidmain(string[]args) -优快云博客

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本文详细介绍了如何生成Pascal三角形，并提供了优化空间使用的方法。此外，还讨论了如何仅获取特定行的三角形内容，实现了算法的进一步优化。

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118. Pascal's Triangle

Total Accepted: 73965 Total Submissions: 227957 Difficulty: Easy

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

分析：

定义子问题：result[i][j]为三角形i，j位置的值

1，初始化边界：

for(int i=0;i<numRows;i++)//第一列全为1
result[i][0]=1;
for(int i=0;i<numRows;i++)//三角形对角线全为1
result[i][i]=1;

2,在初始化基础上的递推过程

比较显然从第二行往下递推：很容易看出result[i][j]=result[i-1][j]+result[i-1][j-1];

最后发现申请二维数组时以下两种方式完全等价。

vector< vector<int> > result(numRows);
        //申请数组
        for(int i=0;i<numRows;i++)  
            result[i].resize(i+1);

或者这种：

vector< vector<int> > result;
        vector<int> tmpres;
        //申请数组
        for(int i=0;i<numRows;i++)
        {    
            tmpres.resize(i+1);
            result.push_back(tmpres);
        }

可AC代码为：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector< vector<int> > result;
        vector<int> tmpres;
        //申请数组
        for(int i=0;i<numRows;i++)
        {    
            tmpres.resize(i+1);
            result.push_back(tmpres);
        }
        //初始化边界
        for(int i=0;i<numRows;i++)//第一列
            result[i][0]=1;
        for(int i=0;i<numRows;i++)//对角线
            result[i][i]=1;
        //递推,由上一行和上一行右一列的元素和    
        for(int i=2;i<numRows;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
                result[i][j]=result[i-1][j]+result[i-1][j-1];
                
        return result; 
    }
};

或者：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector< vector<int> > result(numRows);
        if(numRows==0)
            return result;
        //申请数组
        for(int i=0;i<numRows;i++)  
            result[i].resize(i+1);
            
        //初始化边界
        for(int i=0;i<numRows;i++)//第一列
            result[i][0]=1;
        for(int i=0;i<numRows;i++)//对角线
            result[i][i]=1;
        //递推,由上一行和上一行右一列的元素和    
        for(int i=2;i<numRows;i++)
            for(int j=1;j<i;j++)
                result[i][j]=result[i-1][j]+result[i-1][j-1];
                
        return result; 
    }
};

119. Pascal's Triangle II

Total Accepted: 66676 Total Submissions: 212140 Difficulty: Easy

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

分析：

和上面一体道理一样，只是只返回指定的一行即可！总感觉可以直接推出来，无无需申请这么多空间！

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        int numRows=rowIndex+1;
        vector< vector<int> > result(numRows);  
        //申请数组  
        for(int i=0;i<numRows;i++)    
            result[i].resize(i+1);  
              
        //初始化边界  
        for(int i=0;i<numRows;i++)//第一列  
            result[i][0]=1;  
        for(int i=0;i<numRows;i++)//对角线  
            result[i][i]=1;  
        //递推,由上一行和上一行右一列的元素和      
        for(int i=2;i<numRows;i++)  
            for(int j=1;j<i;j++)  
                result[i][j]=result[i-1][j]+result[i-1][j-1];  
                  
        return result[rowIndex];  //返回指定行
    }
};

学习别人的算法：

只用O（k）的空间

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> result;
        for (int i = 0; i <= rowIndex; i++)//计算第k行(从0算起)
        { 
            for (int j = i - 1; j > 0; j--)//每次遍历计算k行的值
                result[j] = result[j - 1] + result[j];
            result.push_back(1);
        }
        return result;
    }
};

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