P1303 A*B Problem（高精度乘法）

P1303 A*B Problem（高精度乘法）

description：

求两数的积。

输入格式
两行，两个整数。

输出格式
一行一个整数表示乘积。

输入
1
2
输出
2
说明/提示
每个数字不超过 10^2000

题解：

这道题用的是高精度乘法，我的思路是先用字符串的方式输入两个高精度数，分别倒序存入两个整形数组中。在双重循环中用第二个数组中的每一位乘第一个数组中的每一位，结果保留在一个二维数组中，然后把每次存的结果相加，倒序输出可得到答案。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
int m[2005][4005];       //注意数组大小一定要大于4001；  
int a1[2005],b1[2005];
string a,b;
int main()
{
    cin>>a>>b;         //输入两个数；
    int lena=a.length(),lenb=b.length();   //计算a、b的长度；
    for(int i=lena-1,j=0;i>=0;i--,j++)      //将a，b倒序存入整数数组a1，b1中；
    {
        a1[j]=a[i]-'0';                 
    }
    for(int i=lenb-1,j=0;i>=0;i--,j++)
    {
        b1[j]=b[i]-'0';
    }
    for(int i=0;i<lenb;i++)        //用b1中的每一位去乘a1中的每一位；
    {
        for(int j=0;j<lena;j++)
        {
          m[i][j+i]=b1[i]*a1[j];    //注意每次b1乘完，下一个b1乘a1的结果要错开一位，这里仍然是倒
        }                           //序存入（与高精度加法类似）；
        for(int j=0;j<lena;j++)
        {
            if(m[i][j+i]>=10)      //每次乘完后的结果要进位（模拟乘法运算）；
            {
                int k=m[i][j+i]/10;
                m[i][j+i]=m[i][j+i]%10;
                m[i][j+i+1]=m[i][j+i+1]+k;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<lenb;i++)    //乘完后的结果保存在二维数组中，对它们两两相加，将结果存在后一个
    {                          //数组中，数组的最后一就是答案；
        for(int j=0;j<4005;j++)   
        {
            m[i][j]+=m[i-1][j];
        }
        for(int j=0;j<4005;j++)
        {
            if(m[i][j]>=10)
            {
                m[i][j]-=10;
                m[i][j+1]++;
            }
        }
    }
    int flag=0;
    for(int j=4004 ;j>=0;j--)        //倒序输出，去掉前导零；
    {
        if(m[lenb-1][j]==0&&flag==0)
        continue;
        else
        {
            cout<<m[lenb-1][j];
            flag=1;
        }
    }
     if(flag==0)
      cout<<'0';
    cout<<endl;
    return 0;
}