[408] cache与主存的映射--地址结构

本文介绍了计算机存储中地址的概念,包括按比特和字节编址,以及块的概念。解释了Cache和主存的块大小与地址关系,讨论了全相联、直接和组相连映射的不同地址划分方式,并探讨了Cache容量和Cache总容量的计算方法。
涉及:
	基本理解 (防止误解映射规则
	cache 与 主存 的 "地址"构成
	主存块、cache块
	cache容量、cache的总容量
	有关计算的一些刁难名词
	
不涉及:
	cache 与 主存映射规则

基本理解:
 首先我们需要明确的是我们之后针对的位数都是针对的 地址. 与实际的存储的 (01) 二进制无关. 地址与存储的实际数据是两个不同的概念. 我们的映射规则是建立在地址上的.

 “” 的概念其实 和 按字节编址 是相似的.

设 我们能够存储 232bit2^{32}bit232bit 的二进制位.
 ① 如果是按 比特 编址, 那么会存在如下地址
0000 ... ... 0000 0000⏟32∼1111 ... ... 1111 1111⏟32\underbrace{0000 \: ... \: ... \: 0000 \: 0000}_{32} \sim \underbrace{1111 \: ... \: ... \: 1111 \: 1111}_{32}32 0000......0000000032 1111......11111111
 ② 如果按 字节 (one B = eight bit) 编址:
  2322^{32}232 可以分成 (232/23)(2^{32}/2^{3})(232/23) 个部分, 即 (32−3)(32-3)(323)
0000 ... ... 0000 0000⏟29000⏟3\underbrace{0000 \: ... \: ... \: 0000 \: 0000}_{29}\underbrace{000}_{3}29 0000......000000003

### 缓存主存映射的工作原理及实现 #### 1. 映射方式概述 缓存(Cache)是一种高速存储器,用于临时保存处理器频繁访问的数据副本。为了提高数据访问速度并减少延迟,缓存通过特定的映射策略来管理其主存之间的关系。常见的映射方式有三种:全相联映射、直接映射以及组相联映射。 #### 2. 全相联映射 (Fully Associative Mapping) 在这种映射方式下,任何主存块都可以被放置到缓存中的任意位置。这种方式提供了最大的灵活性,因为不需要固定的位置约束[^1]。然而,由于每次查找都需要对比整个缓存的内容,因此硬件开销较大,适合小型缓存设计。 ```python def fully_associative_mapping(main_memory_block, cache): for i in range(len(cache)): if not cache[i]['valid'] or main_memory_block['tag'] == cache[i]['tag']: cache[i]['data'] = main_memory_block['data'] cache[i]['tag'] = main_memory_block['tag'] cache[i]['valid'] = True break ``` #### 3. 直接映射 (Direct Mapping) 直接映射规定每一个主存块只能映射到缓存中唯一的一个位置。这种方法简化了硬件结构,降低了成本,但由于存在冲突的可能性,可能导致某些常用数据无法驻留在缓存中[^2]。 当访问内存时,会先计算出目标地址所在的行号,并将其定位至缓存对应行。随后验证该行标签是否匹配当前请求地址的标签部分,同时确认有效位为`1`。如果条件满足,则表示命中;否则发生未命中事件。 ```python def direct_mapping(address, cache_size, block_offset_bits): index = address >> block_offset_bits & ((cache_size // 2 ** block_offset_bits) - 1) tag = address >> (block_offset_bits + int(math.log2(cache_size))) hit = False if cache[index]['valid'] and cache[index]['tag'] == tag: hit = True return {'hit': hit, 'index': index} ``` #### 4. 组相联映射 (Set Associative Mapping) 这是一种折衷方案,在保持一定灵活性的同时兼顾性能和复杂度。具体来说,它将缓存划分为多个集合(set),每个集合内部采用类似于全相联的方式运作,而不同集合之间则遵循固定的分配规则[^3]。 例如,假设我们有一个两路组相联缓存(2-way set associative),那么对于某个给定的主存块而言,它可以放入两个可能的选择之一之中——这取决于它的索引(index)值所指向的具体分组(group)。 ```python def set_associative_mapping(address, associativity, num_sets, block_offset_bits): index = (address >> block_offset_bits) % num_sets tag = address >> (block_offset_bits + int(math.log2(num_sets))) hits = [] for way in range(associativity): entry = cache[index][way] if entry['valid'] and entry['tag'] == tag: hits.append(True) return any(hits), index ``` #### 总结 以上介绍了三种主要的缓存-主存映射机制及其基本操作流程。实际应用过程中需综合考虑系统需求、资源限制等因素选取最合适的配置形式。
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