计算机组成原理存储体系 ------------ 主存与Cache的地址映射

基本含义

• 主存–Cache地址映射（mapping）

把存放在主存中的信息按某种规则装入Cache中，并依此建立主存地址与
Cache地址的对应关系。

• 主存–Cache地址变换（Cache检索）

程序运行时，根据地址映射把主存地址即MAR内容变换成Cache地址即
CAR内容。

• 映射与检索的关系

不同的映射规则对应不同的地址变换过程。

• 主要的三种主存映射方式：
  1. 全相联映射。格式：主存字块标志，块内地址
  2. 直接映射。格式：主存字块标志，cache字块标记，块内地址
  3. 组相联映射。格式：主存字块标志，组号，块内地址

全相联映射

全相联映射允许主存中的任一字块映射到Cache中的任何一块的位置上

优点： 十分灵活、命中率高，减少了块冲突率

缺点： 所需逻辑电路多且复杂，成本高

形式如下

1. 标记与主存中块数的二进制位数相等，是因为我们要通过主存地址格式中的主存字块标记与cache中的标记位来进行比较来知道当前cache快中的数据是否是需要取的。

直接映射

先将主存按Cache大小分区，而后每个主存区某块只能放到Cache中与之
块号相同的位置；

映射过程：

主存地址高m位被分成了两部分：低c位指代Cache的字块地址，高t位指代主存字块标记。当缓存接到CPU送来的主存地址后，只需根据中间c位字段找到对应的Cache块，然后根据Cache块中的“标记”是否与主存地址的高t位相符来判断，若符合且有效位为1，表明Cache块已和主存的某块建立了对应关系，可根据b位地址从Cache中获取信息；若不符合或有效位为0，则从主存读入新的字块来代替旧的字块，同时修改Cache标记。

形式如下

有一个公式来通过主存的字块号来对应cache中的字块号：
每个主存块只与一个缓存块相对应，映射关系式为：$i = j \mod C $
其中，i为缓存块号，j为主存块号，C为缓冲块数。

这里解释一下为什么m = t + c:

1. 首先c是如果来的呢，其实就是cache快数的二进制表示下的位数，意思就是我们将主存映射到cache中采用的是mod的运算来进行的，通常我们会把缓存块的数量设置成 2 的 N 次方。这样在计算取模的时候，可以直接取地址的低 N 位，也就是二进制里面的后几位。比如这里的 8个缓存块，就是 2 的 3 次方。那么，在对 21 取模的时候，可以对 21 的 2 进制表示10101 取地址的低三位，也就是 101，对应的 5，就是对应的缓存块地址
2. t：取Block地址的低位，就能得到对应的Cache Line地址，除了21号内存块之外，13号、5号等很多内存块的数据，都对应着5号缓存块。既然如此，假如现在 CPU 想要读取 21号内存块，在读取到 5 号缓存块的时候，我们怎么知道里面的数据，究竟是不是 21 号对应的数据呢？
   这个时候，在对应的缓存块中，我们会存储一个组标记（Tag）。这个组标记会记录，当前缓存块内存储的数据对应的内存块，而缓存块本身的地址表示访问地址的低N位。就像上面的例子，21 的低 3 位 101，缓存块本身的地址已经涵盖了对应的信息、对应的组标记，我们只需要记录 21 剩余的高 2 位的信息，也就是 10 就可以了。

直接映射的练习

1. 首先我们根据寻址方式算出主存和cache的地址位数，如主存1MB就是以字节为基础的$2^{}$