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最新推荐文章于 2022-01-12 22:35:46 发布

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#区间DP

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博客围绕给定长为n（n<=500）的字符串，每次消去连续回文序列，求最少消去次数的问题展开。介绍了输入输出格式、样例及时间空间限制，还提及使用区间DP，一般通过枚举断开点进行计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】：

给定长为n的字符串(n<=500)，每次可以将连续一段回文序列消去，消去后左右两边会接到一起，求最少消去几次能消完整个序列。
【输入描述】：

一行一个由小写字母组成的字符串。
【输出描述】：

一个正整数，表示消去次数。
【样例输入】：

asbasda
【样例输出】：

【样例说明】：

“asbasda” -> “asasda” -> “asasa” -> “”
【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：64M

对于 30%的数据：n<=10；

对于 60%的数据：n<=500；

对于100%的数据：n<=1000；

思路
区间DP，一般都是枚举断开点，然后进行一些鬼畜的计算

code

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1005;
char c[N],s;
int f[N][N],len;
int main()
{
	int l,i,j;
	s=getchar();
	while(s>='a'&&s<='z'){
		c[++len]=s;
		s=getchar();
	}
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	for(i=1;i<=len;i++)
		f[i][i]=1;
	for(l=1;l<len;l++){
		for(i=1;i+l<=len;i++){
			j=i+l;
			if(c[i]==c[j])
			{
				f[i][j]=f[i+1][j-1];
				if(j==i+1)
					f[i][j]=1;
			}
			for(int k=i;k<j;k++)
				f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j],f[i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n",f[1][len]);
	return 0;
}