杭电6216 （打表+二分）之 A Cubic number and A Cubic Number

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二分

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本文介绍了一种算法，用于判断一个素数是否可以表示为两个立方数之差。通过预处理并使用二分搜索技术，高效地解决了这一数学问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

A cubic number is the result of using a whole number in a multiplication three times. For example,

3×3×3=27 so

27 is a cubic number. The first few cubic numbers are

1,8,27,64 and

125. Given an prime number

p. Check that if

p is a difference of two cubic numbers.

Input

The first of input contains an integer

T (1≤T≤100) which is the total number of test cases.
For each test case, a line contains a prime number

p (2≤p≤1012).

Output

For each test case, output 'YES' if given

p is a difference of two cubic numbers, or 'NO' if not.

Sample Input

Sample Output

NO
NO
NO
YES
NO
NO
NO
YES
NO
NO

题意：给你一个素数，判断它是不是两个立方的差， 素数只能被1和它本身整除，  因为 该素数 = a^3-b^3=(a-b)*(a^2+a*b+b^2) ，因为a,b为正整数，所以a^2+a*b+b^2>1,a-b必定为1，该素数等于相邻两个数的立方差     现在  打表+二分  即可

AC代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2000000+10;
typedef long long llint;

llint a[maxn];

llint lifang(llint x)
{
    return x*x*x;
}

int main()
{
    int t;
    llint n;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
    {
        a[i]=lifang(i+1)-lifang(i);
    }
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        if(binary_search(a,a+maxn,n))//二分
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}