hdu6216 A Cubic number and A Cubic Number 打表找规律 + 二分

原创于 2017-09-22 17:33:19 发布 · 364 阅读

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本文探讨了一道算法题目，该题目要求判断一个给定的素数是否能表示为两个不同数字立方和的问题。通过观察和分析，文章提出了一个有效的解决方法：利用预计算表格并结合二分查找来高效地解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6216

题意：

给定一个素数，判定这个素数能不能由两个不同的数字的立方的和

思路：

打表找规律，可以发现，满足条件的素数，一定等于x-1,x这样两个数字的立方的和，反过来则不一定成立，于是就可以二分x求答案了

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 600000 + 10;
ll a[N];
int table()
{
    int k = 0;
    for(int i = 2; ;i++)
    {
        a[++k] = 1LL * -(i-1)*(i-1)*(i-1)  + 1LL * i*i*i;
        if(a[k] > 1e12) break;
    }
    return k;
}
int main()
{
    int t, k = table();
    ll p;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld", &p);
        puts(binary_search(a + 1, a + 1 + k, p) ? "YES" : "NO");
//        int l = 2, r = 1000000;
//        bool flag = false;
//        while(l <= r)
//        {
//            int mid = (l + r) >> 1;
//            ll tmp = 1LL * -(mid-1)*(mid-1)*(mid-1) + 1LL * mid*mid*mid;
//            if(tmp == p)
//            {
//                flag = true; break;
//            }
//            else if(tmp > p) r = mid - 1;
//            else l = mid + 1;
//        }
//        puts(flag ? "YES" : "NO");
    }
    return 0;
}