BZOJ1011: [HNOI2008]遥远的行星乱搞

最新推荐文章于 2019-08-27 21:25:00 发布

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本文针对一道涉及引力计算的复杂问题进行了解析，介绍了如何通过计算每个行星受到的引力及其来源来解决问题。考虑到允许的误差范围，文章提出了一种有效的算法实现，并通过具体的代码实现了这一解决方案。

这真是一道坑爹的题目啊，虽然我猜到怎么做了，但是还是不会搞。

设f[i]表示第i个行星所受的引力，g[i]表示第i个行星所受引力的最后来源行星。

则：

注意到题目中说了误差允许在百分之五之内，所以我们考虑f[i+t]与f[i]的关系。

由于：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define maxn 110000
#define eps 1e-8
double f[maxn];
double m[maxn],sum[maxn];
double a;
int n;
void init()
{
    scanf("%d%lf",&n,&a);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf",&m[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+m[i];
    }
}
void solve()
{
    for(int i=min(1500,n);i;i--)
    {
        int k=(int)(a*i);
        if(fabs((double)(k+1)/a-i)<eps)  k++;
        for(int j=1;j<=k;j++)
            f[i]=f[i]+m[i]*m[j]/(double)(i-j);
    }
    for(int i=1501;i<=n;i++)
    {
        int k=(int)(a*i),mid=(1+k)>>1;
        f[i]=sum[k]*m[i]/(double)(i-mid);
    }
}
int main()
{
    init();
    solve();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%lf\n",f[i]);
    return 0;
}