hdu 4705 树形dp

题意：树上任意三个点不在一条路径上，统计这样的三点集合有多少种。

三个点构成的路方案数 S = C(n,3)=n*(n-1)*(n-2)/6

用S减去三个点在一条路径上的数目就是答案。

枚举中间点作为第二个点，在它的第K棵子树上找一个点作为第一个点，在剩下的，没有枚举过的结点里，找一个点作为第三个点。数目相乘。

这样问题就变成了统计结点的子节点问题，简单的树形dp

#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <algorithm>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <vector>  
#pragma comment(linker, "/STACK:24000000")
using namespace std;  
vector<int> tree[100005];  
typedef long long ll;  
ll ans,n;  
ll dfs(int now,int last)
{
   int v;
   ll son=0,sum=0;
   for(int i=0;i<tree[now].size();i++)
   {
         v=tree[now][i];
         if(v==last) continue;
         sum+=son=dfs(v,now);
         ans+=(n-sum-1)*son;
   }
   return sum+1;
}
int main()  
{  
    int a,b;  
    while(~scanf("%lld",&n))  
    {  
        for(int i=1;i<=n;i++) tree[i].clear();  
        for(int i=1;i<n;i++)  
        {  
            scanf("%d%d",&a,&b);  
            tree[a].push_back(b);  
            tree[b].push_back(a);  
        }  
        ans=0;  
        dfs(1,0);  
        printf("%I64d\n",n*(n-1)*(n-2)/6-ans);  
    }  
    return 0;  
}