8.3 二分法实现A-B数对

这道题用暴力循环也会TLE，考虑简便算法。
暴搜：洛谷再爱我一次
遇到减法，先把数组sort一下，变成有序数组。就想到了对应的算法->二分查找。
这种算法可以有效避免搜索重复，从而减小时间复杂度。

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A-B 数对

题目背景

出题是一件痛苦的事情！

相同的题目看多了也会有审美疲劳，于是我舍弃了大家所熟悉的 A+B Problem，改用 A-B 了哈哈！

题目描述

给出一串正整数数列以及一个正整数 $C$，要求计算出所有满足 $A-B=C$ 的数对的个数（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）。

输入格式

输入共两行。

第一行，两个正整数 $N,C$。

第二行，$N$ 个正整数，作为要求处理的那串数。

输出格式

一行，表示该串正整数中包含的满足 $A-B=C$ 的数对的个数。

样例 #1

样例输入 #1

4 1
1 1 2 3

样例输出 #1

3

提示

对于 $75\%$ 的数据，$1\le N\le 2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 2\times 10^5$，$0\le a_i<2^{30}$，$1\le C<2^{30}$。

2017/4/29 新添数据两组

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int arr[N];
long long n,c,ans;

int lower_bound(int arr[],int l,int r,int c)//找到大于等于c的最小值 
//arr=待查找数组 l=左区间端点的下标 r=右区间端点的下标 
{
	while(l<r){
		int mid=l+r+1>>1;
		if(arr[mid] <= c){
			l=mid;
		} 
		else{
			r=mid-1;
		}    
	}
	return l;
}

int upper_bound(int arr[],int l,int r,int c)//找到小于等于c的最大值 
{
	while(l<r)
	{
		int mid=l+r>>1;
		if(arr[mid]>=c)
		{
			r=mid;
		}
		else
		{
			l=mid+1;
		}
	}
	return l;
}

int main()
{
	cin>>n>>c;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>arr[i];
	}
	sort(arr,arr+n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int l,r;//将每次查找的左右端点保存到主函数
		r=lower_bound(arr,0,n-1,arr[i]+c);
		l=upper_bound(arr,0,n-1,arr[i]+c);
		if(arr[i]+c==arr[l])//如果两个被减数加起来 等于右端点下标对应的数
		{
			ans+=r-l+1;//区间长度为 右端点-左端点+1
		}
	}
	
	cout<<ans;
}