LeetCode Unique Binary Search Trees II

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/

这道题是Unique Binary Search Trees的进阶版本. 返回的不是个数，而是每一个结果。

循环中递归调用helper函数求解子问题，以i为root时，BST的left child 是由1到i-1生成的，BST的right child 是由i+1 到n生成的。

然后从左右子树的返回结果中依次取点，接到有 i 生成的根上，一共有m*n种接法。构造好后当前root加到res里，走完大loop返回res.

当数组为 1，2，3，4，.. i，.. n时，基于以下原则的BST建树具有唯一性：
以i为根节点的树，其左子树由[1, i-1]构成， 其右子树由[i+1, n]构成。 

可行的BST数量是卡特兰数，不是多项式时间，所以要求解所有结果也不是在多项式时间内可以完成的。

AC Java:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        return helper(1,n);<span style="white-space:pre">	</span>//1 is set as begging, n is set as end.
    }
    private List<TreeNode> helper(int left, int right){
        List<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>();
        if(left>right){
            res.add(null);
            return res;
        }
        for(int i = left; i <= right; i++){
            List<TreeNode> leftRes = helper(left,i-1);
            List<TreeNode> rightRes = helper(i+1,right);
            for(int m = 0; m < leftRes.size(); m++){
                for(int n = 0; n < rightRes.size(); n++){
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = leftRes.get(m);
                    root.right = rightRes.get(n);
                    res.add(root);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}