【数电百问】码制：原码、反码、补码的联系与区别？

1. 原码：是以符号位为0的称正数，符号位为1 的称负数的一种数码。

1.1 正数+正数 = 正数（✓）

1000 0000【128】 +
0000 1000【8】 =
1000 1000【136】
根据栗子所示，这种运算情况结果正确。

1.2 正数+负数 = 正数（×）

0 0010【2】 +
1 0100【-4】=
1 0110【-6】
根据栗子所示，这种运算情况结果错误，正确结果应为【-2】。

1.3 负数+负数 = 负数（×）

1000 1000【-8】+
1000 1000【-8】=
0001 0000【16】
根据栗子所示，这种运算情况结果错误，正确结果应为【-16】。

总结：原码只能进行正数运算。

2. 反码：正数的反码是其本身（等于原码），负数的反码是符号位保持1不变，其余按位取反。

为了补充原码的运算能力不足的情况，衍生出一种新的数码——反码

2.1 正数+正数 = 正数（✓）

原码下 || 反码下 ：
1000 0000【128】 +
0000 1000【8】 =
1000 1000【136】

2.2 正数+负数 = 正数（✓）

原码下
0 0010 【2】 +
1 0100 【-4】=
1 0110 【-6】
反码下：
0 0010 【2】 +
1 1011 【-11】=
1 1101 【-13】

根据栗子所示，将结果反码转为原码，为1 0010【-13】，这种运算情况结果正确。

2.3 负数+负数 = 负数（×）

原码下
1000 1000 【-8】+
1000 1000 【-8】=
0001 0000【16】
反码下
1111 0111 +
1111 0111 =
1110 1110

根据栗子所示，将结果反码转为原码，为1001 0001【-17】，这种运算情况结果错误。

3. 补码：正数的补码是其本身，负数的补码等于其反码 +1。

在补码例子基础上验证

3.1 正数+正数 = 正数（✓）

原码下 || 反码下 ||补码下：
1000 0000【128】 +
0000 1000【8】 =
1000 1000【136】

3.2 正数+负数 = 正数（✓）

反码下
0 0010 【2】+
1 0100 【-4】=
1 0110 【-6】
补码下
0 0010 +
1 1100 =
1 1110
根据栗子所示，将结果补码转为原码，为1 1110 -> 1 1101 -> 1 0010【-2】，这种运算情况结果正确。

3.3 负数+负数 = 负数（✓）

反码下
1111 0111 +
1111 0111 =
1110 1110
1001 0001【-17】
补码下
1111 1000 +
1111 1000 =
1 1111 0000
根据栗子所示，将结果补码转为原码，为1 1111 0000 ->1 1110 1111-> 1 0001 0000【-16】，这种运算情况结果正确。

4. 总结：补码是能在计算机上运行各种运算的数制，原码与反码均有缺点。