数据结构与算法Python版之北大慕课笔记（一）

一、“变位词”判断问题

问题描述：变位词是指两个词之间存在组成字母的重新排列关系。如heart和earth，python和typhon。为了简单起见，假设参与判断的两个词仅由小写字母构成，且长度相等。

解题目标：写一个bool函数，以两个词作为参数，返回这两个词是否为变位词。

1. 解法一：逐字检查

解法思路：将词1中的字符逐个到词2检查是否存在，存在就打勾标记（防止重复检查），如果每个字符都能找到，则两个词是变位词，只要有一个字符找不到，就不是变位词。

程序技巧：实现打勾标记：将词2对应字符设为None，由于字符串是不可变类型，需要先复制到列表中。

代码实现：

# 解法一：逐字检查
def anangramSolution1(s1,s2):
    alist = list(s2)
    pos1 = 0
    stillOK = True
    while pos1 < len(s1) and stillOK:
        pos2 = 0
        found = False
        while pos2 < len(alist) and not found:
            if s1[pos1] == alist[pos2]:
                found = True
            else:
                pos2 = pos2 + 1
        if found:
            alist[pos2] = None
        else:
            stillOK = False
        pos1 = pos1 + 1
    return stillOK

print(anangramSolution1('heart','earth'))

代码时间复杂度：总执行次数为：1+2+3+…+n ，故时间复杂度为：O(n²)

2. 解法二：排序比较

解法思路：将两个字符串都按照字母顺序排好序，再逐个字符对比是否相同，如果相同则是变位词，有任何不同则不是变位词。

代码实现：

# 解法二：排序比较
def anagramSolution2(s1,s2):
    alist1 = list(s1)
    alist2 = list(s2)

    alist1.sort()
    alist2.sort()
    pos = 0
    matches = True
    while pos < len(s1) and matches:
        if alist1[pos] == alist2[pos]:
            pos = pos + 1
        else:
            matches = False
    return matches

print(anagramSolution2('heart','earth'))

代码时间复杂度：本算法时间主导的步骤是排序步骤，所以时间复杂度就等于排序的时间复杂度：O(nlogn)

3. 解法三：计数比较

解法思路：对比两个词中每个字母出现的次数，如果26个字母出现次数都相同的话，这两个字符串就一定是变位词。

具体做法：为每个词设置一个26位计数器，先检查每个词，在计数器中设定好每个字母出现的次数。计数完成后，进入比较阶段，看两个字符串的计数器是否相同，如果相同则说明是变位词。

代码实现：

# 解法三：计数比较
def anagramSolution3(s1,s2):
    c1 = [0] * 26
    c2 = [0] * 26
    for i in range(len(s1)):
        pos = ord(s1[i]) - ord('a') # ord()返回一个字母的unicode编码
        c1[pos] = c1[pos] + 1
    for i in range(len(s2)):
        pos = ord(s2[i]) - ord('a')
        c2[pos] = c2[pos] + 1
    j = 0
    stillOK = True
    while j < 26 and stillOK:
        if c1[j] == c2[j]:
            j = j + 1
        else:
            stillOK = False
    return stillOK

print(anagramSolution3('heart','earth'))

代码时间复杂度：前两个循环用于对字符串进行计数，操作次数等于字符串长度n，第三个循环用于计数器比较，操作次数为26。所以该代码总操作次数为：2n+26，时间复杂度为：O(n)

注：该代码也采用了 “用空间换时间” 的思想。

二、线性结构linear structure

线性结构是一种有序数据项的集合，其中每个数据项都有唯一的前驱和后继。

• 除了第一个没有前驱，最后一个没有后继。
• 新的数据项加入到数据集中时，只会加入到原有某个数据项之前或之后。
• 具有这种性质的数据集，就称为线性结构。

1. 四个线性结构

• 栈 stack —— 后进先出（LIFO：last in first out）
• 队列 queue —— 先进先出（FIFO：first in first out）
• 双端队列 deque
• 列表 list

2. 栈的应用

2.1 括号匹配

from pythonds.basic.stack import Stack

def parChecker(symbolString):
    s = Stack()
    balanced = True
    index = 0
    while index < len(symbolString) and balanced:
        symbol = symbolString[index]
        if symbol == "(":
            s.</