bzoj 4746 [Usaco2016 Dec]Lasers and Mirrors

最新推荐文章于 2019-08-06 17:05:00 发布

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本文介绍了一个关于激光路径优化的问题，需要利用最少数量的镜子将激光引导到目标位置。该问题可以通过广度优先搜索（BFS）算法解决，但由于坐标范围较大，需要进行离散化处理以简化计算。

Description
出于某种原因，农夫约翰的奶牛总是喜欢使用激光。奶牛们搞到了一个强大的激光发射器，它很重，所以不能移动
它的位置。奶牛想用它照射到约翰的谷仓的另一端。众所周知，光沿直线传播，所以必须通过镜子的反射来使光线
发生偏折。激光射出的方向只能是平行于x轴或y轴的。农场上有N（1<=N<=100000）个坑位于平面直角坐标系上的
不同点（和激光发射器的位置和目标点的位置也不相同）。奶牛可以把镜子安装在坑里（当然也可以不安）。镜子
可以摆成“/”或者“\”。由物理知识可以知道，一道平行于x轴的光射到镜子上一定会平行于y轴射出，平行于y
轴的光一定会平行于x轴射出。现在给你激光发射器的坐标、目标点的坐标和所有坑的坐标，请你用最少的镜子来
实现奶牛的梦想。

第一行包含5个正整数，分别是N,x1,y1,x2,y2，N的意义如题所述，(x1,y1)为激光发射器的坐标，(x2,y2)为目标点的坐标。
0<=x1,y1,x2,y2<=1,000,000,000
接下来N行，每行两个整数x,y表示坑的坐标。
0<=x,y<=1,000,000,000

最少安装多少个镜子。如果无论怎样都无法完成，输出-1。

Sample Input
4 0 0 7 2
3 2
0 2
1 6
3 0
Sample Output
1

Solution

其实是很赤裸裸的bfs，但坐标的大小增加了离散化等操作，就变得有点繁琐了
bzojAC300题纪念（尽管一大半是usaco水题）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,t,w,xl,yl,xb,yb,len,now,tot;
int Next[100005],to[100005],id[100005],head[100005];
int Head[100005],To[100005],Id[100005],NEXT[100005];
int x[100005],y[100005],z[100005],p1[100005],p2[100005],p[100005];
struct ty
{
    int x,y,v,id;
}q[100005],a[100005];
void add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    Next[tot]=head[x];
    to[tot]=y;
    id[tot]=z;
    head[x]=tot;
    NEXT[tot]=Head[y];
    To[tot]=x;
    Id[tot]=z;
    Head[y]=tot;
}
bool cmp(ty x,ty y)
{
    return x.v<y.v;
}
void prepare()
{
    cin>>n>>xl>>yl>>xb>>yb;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
    q[n+1].x=xb;q[n+1].y=yb;
    q[n+2].x=xl;q[n+2].y=yl;
    a[0].v=-1e9;
    for(int i=1;i<=n+2;i++) 
    {
        len++;
        a[len].v=q[i].x;
        a[len].id=i;
    }
    sort(a+1,a+len+1,cmp);
    now=0;
    for(int i=1;i<=len;i++) 
    {
        if(a[i].v!=a[i-1].v) now++;
        q[a[i].id].x=now;
    }
    len=0;
    for(int i=1;i<=n+2;i++) 
    {
        len++;
        a[len].v=q[i].y;
        a[len].id=i;
    }
    sort(a+1,a+len+1,cmp);
    now=0;
    for(int i=1;i<=len;i++) 
    {
        if(a[i].v!=a[i-1].v) now++;
        q[a[i].id].y=now;
    }
    for(int i=1;i<=n+1;i++) add(q[i].x,q[i].y,i);
}   
int main()
{
    prepare();
    x[1]=q[n+2].x;
    y[1]=q[n+2].y;
    z[1]=0;
    t=0;w=1;
    while(t<w) 
    {
        t++;
        if(x[t]==q[n+1].x&&y[t]==q[n+1].y) 
        {
            cout<<z[t]-1;
            return 0;
        }
        if(p1[x[t]]==0) 
        {
            for(int i=head[x[t]];i!=0;i=Next[i]) 
            {
                if(p[id[i]]==0) 
                {
                    w++;
                    x[w]=x[t];
                    y[w]=to[i];
                    z[w]=z[t]+1;
                    p[id[i]]=1;
                }
            }
            p1[x[t]]=1;
        }
        if(p2[y[t]]==0) 
        {
            for(int i=Head[y[t]];i!=0;i=NEXT[i]) 
            {
                if(p[Id[i]]==0) 
                {
                    w++;
                    x[w]=To[i];
                    y[w]=y[t];
                    z[w]=z[t]+1;
                    p[id[i]]=1;
                }
            }
            p2[y[t]]=1;
        }
    }
    cout<<"-1";
    return 0;
}