PAT乙级 1019 数字黑洞 (20 分)

最新推荐文章于 2022-03-30 22:46:37 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-30 22:46:37 发布 · 115 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

PAT乙级专栏收录该内容

52 篇文章

订阅专栏

本文介绍了数字黑洞的概念，即Kaprekar常数6174。通过示例解释了如何从任意4位正整数开始，通过排序和相减的操作最终达到6174的过程，并提供了一个C++程序来演示这一过程。程序接收4位正整数输入，输出到达6174的每一步操作。当数字全相等时，直接输出N-N=0000。

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,10⁴) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    string s;
    cin >> s;
    s.insert(0, 4 - s.size(), '0');
    do {
        sort(s.begin(), s.end(), greater<char>());
        string max_number = s;
        sort(s.begin(), s.end(), less<char>());
        string min_number = s;
        int result = stoi(max_number) - stoi(min_number);
        s = to_string(result);
        s.insert(0, 4 - s.size(), '0');
        cout << max_number << " - " << min_number << " = " << s << endl;
        if (!result)
            break;
    } while (s != "6174");

    return 0;
}