《算法笔记》4.3小节——算法初步-＞递归问题 C: 神奇的口袋

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博客围绕神奇口袋问题展开，口袋容积为40，John有n个物品，每个物品有对应体积，需从这些物品中选，使总体积为40。输入包含物品数目n及各物品体积，输出为不同的选择物品的方式数目。

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问题 C: 神奇的口袋

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题目描述

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。

输出

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入

样例输出

1
0

#include <iostream>

using namespace std;

bool hashtable[41];
int data[41];
int n;
int sum = 0;
int count = 0;

void dfs(int m) {
    if (sum > 40) {
        return;
    } else if (sum == 40 and m <= n) {
        count++;
        return;
    } else if (m == n)
        return;
    for (int i = m; i < n; ++i) {
        if (!hashtable[i]) {
            hashtable[i] = true;
            sum += data[i];
            dfs(i + 1);
            sum -= data[i];
            hashtable[i] = false;
        }
    }
}

int main() {

    while (cin >> n) {
        count = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            cin >> data[i];
        dfs(0);
        cout << count << endl;
        sum = 0;
    }
    return 0;
}