G1法步骤详解及MATLAB代码实现

1. 研究背景

在实际决策中，决策者在决策时会参考多个评价指标，而这些指标因重要程度不同，会被赋予不同的权重。通常而言，决策者采取的是客观赋权的方式，即完全根据决策矩阵内的数据信息决定评价指标的重要程度。例如非常经典的熵权法，它根据数据的熵值对评价指标进行重要度排序。如果某个指标的信息熵越小，就表明其指标值的变异程度越大，提供的信息量越大，在综合评价中所起的作用越大，则其权重也应越大。虽然这种方法可以完全做到公正，非常适用于类似绩效评估等领域。然而，客观赋权法减少了决策者的参与，忽视了决策者的有限理性。这是什么意思？举个例子，比如自己想买一款游戏，首先是看它好不好玩，游戏性强不强。其次再看这个游戏的画质如何，角色烧不烧，剧情是否吸引人。这是你的想法。但如果交给熵权法来搞，它可能根据数据之间的离散程度将游戏角色烧不烧作为最重要的评价指标。靠，这是不是很不合理？因此，在某些时候，主观赋权同样很重要。那主观赋权全是凭决策者臆想吗，决策者想对权重怎样配比就怎样配比？答案可以解释为是，但并不全是。我们可以这样简单理解主观赋权法：主观赋权法是指考虑决策者有限理性的同时，根据一定的逻辑并通过模型计算来确定权重的方法。所以在一般情况下，决策者会同时使用主观赋权法和客观赋权法，以保证赋权的科学性。

G1法作为经典的主观赋权法，通过指标与指标之间的重要程度确定其权重。决策者首先会确定一个最重要的指标，比如游戏性。在这之后，决策者会确定第二重要的指标，比如游戏画质，并说明最重要的指标（游戏性）比第二重要的指标（画质）究竟重要多少，游戏性相比画质是稍显重要还是极其重要。以此类推，将所有的指标通通比个遍，得到一个重要性排序的序关系。最后根据这个序关系，决策者应用相对应的公式就能求解得到所有指标的权重。G1法的优点在于逻辑清晰，计算简单，得出的权重具有充分的有效性。

2. 基础概念

2.1 定义

G1法也称序关系分析法，是一种由层次分析法（Analytic hierarchy process, AHP）改进而来的主观赋权方法。G1法以决策者在不同指标间建立的序关系为标准对指标进行赋权，不仅在计算上比AHP方法简便，其结果也充满了主观性。

2.2 方法步骤

Step.1 确定属性间的序关系

假设共有个属性，分别为。决策者根据自身判断将属性按照重要性程度从高到低排序，得到属性序关系