HihoCoder - 1309 Task Distribution_hiho cider-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/DlPF_C/article/details/77040670

本文介绍了一种解决任务分配问题的算法，通过优先队列实现最小机器数目的计算。具体方法为：先按任务开始时间排序，然后遍历这些任务，利用优先队列存储任务的结束时间。如果下一个任务开始时间晚于当前最早结束时间，则不需新增机器；反之则增加机器数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#1309 : 任务分配

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定 N 项任务的起至时间( S1, E1 ), ( S2, E2 ), ..., ( SN, EN )，计算最少需要多少台机器才能按时完成所有任务。

同一时间一台机器上最多进行一项任务，并且一项任务必须从头到尾保持在一台机器上进行。任务切换不需要时间。

输入

第一行一个整数 N，(1 ≤ N ≤ 100000)，表示任务的数目。以下 N 行每行两个整数 Si, Ei，(0 ≤ Si < Ei ≤ 1000000000)，表示任务的起至时间。

输出

输出一个整数，表示最少的机器数目。

样例输入

样例输出

思路：优先队列，首先按开始时间排序，遍历排序后的数据，将结束时间放入优先队列里。每次判断开始时间是否晚于优先队列里最早的结束时间。若晚，则不必分配新的机器，将所比较的结束时间优先队列里删除。否则，添加新的机器。两种操作最后都要把所遍历的结束时间加入优先队列。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
using namespace std;
struct times
{
    ll x,y;
    bool operator <(const times&T) const
    {
    	return T.y<y;
	}
}t[100010];
bool cmp(const times &a,const times &b)
{
    return (a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld%lld",&t[i].x,&t[i].y);
    sort(t,t+n,cmp);
    priority_queue<times> q;
    q.push(t[0]);
    ll ans=1;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(t[i].x<q.top().y)
            ans++;
        else
            q.pop();
        q.push(t[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
}