HDU - 2571 命运

这是一个关于算法挑战的问题描述,主人公需要在一个特殊规则的迷宫中找到从起点到终点的最大价值路径。通过动态规划的方法来解决这一问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

命运

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 20132    Accepted Submission(s): 7006


Problem Description
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了!
可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑!
可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧!
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示:
 
yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input
输入数据首先是一个整数C,表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000);
接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
 

Output
请对应每组测试数据输出一个整数,表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
 

Sample Input
1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10
 

Sample Output
52
 

Author
yifenfei

入门级dp,简单记忆化搜索。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int C;
	scanf("%d",&C);
	while(C--)
	{
		int n,m,i,j;
		int a[25][1010];
		int dp[25][1010];
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=0;i<=m;i++)
			dp[0][i]=-200;
		for(i=0;i<=n;i++)
			dp[i][0]=-200;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
				dp[i][j]=-200;
			}
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=m;j++)
			{
				int Max=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
				int t=2;
				while(t<=j)
				{
					if(j%t==0)
						Max=max(Max,dp[i][j/t]);
					t++;
				}
				if(i==1&&j==1)
					dp[i][j]=a[i][j];
				else
					dp[i][j]=a[i][j]+Max;
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n][m]);
	}
}
### 关于HDU - 6609 的题目解析 由于当前未提供具体关于 HDU - 6609 题目的详细描述,以下是基于一般算法竞赛题型可能涉及的内容进行推测和解答。 #### 可能的题目背景 假设该题目属于动态规划类问题(类似于多重背包问题),其核心在于优化资源分配或路径选择。此类问题通常会给出一组物品及其属性(如重量、价值等)以及约束条件(如容量限制)。目标是最优地选取某些物品使得满足特定的目标函数[^2]。 #### 动态转移方程设计 如果此题确实是一个变种的背包问题,则可以采用如下状态定义方法: 设 `dp[i][j]` 表示前 i 种物品,在某种条件下达到 j 值时的最大收益或者最小代价。对于每一种新加入考虑范围内的物体 k ,更新规则可能是这样的形式: ```python for i in range(n): for s in range(V, w[k]-1, -1): dp[s] = max(dp[s], dp[s-w[k]] + v[k]) ``` 这里需要注意边界情况处理以及初始化设置合理值来保证计算准确性。 另外还有一种可能性就是它涉及到组合数学方面知识或者是图论最短路等相关知识点。如果是后者的话那么就需要构建相应的邻接表表示图形结构并通过Dijkstra/Bellman-Ford/Floyd-Warshall等经典算法求解两点间距离等问题了[^4]。 最后按照输出格式要求打印结果字符串"Case #X: Y"[^3]。 #### 示例代码片段 下面展示了一个简单的伪代码框架用于解决上述提到类型的DP问题: ```python def solve(): t=int(input()) res=[] cas=1 while(t>0): n,k=list(map(int,input().split())) # Initialize your data structures here ans=find_min_unhappiness() # Implement function find_min_unhappiness() res.append(f'Case #{cas}: {round(ans)}') cas+=1 t-=1 print("\n".join(res)) solve() ```
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