7. 跳台阶

最新推荐文章于 2022-07-01 08:12:15 发布

zhumqs

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本文详细解析了经典的青蛙跳台阶问题，提供了两种解决方案：一种是使用递归算法，直观地表达了问题的本质；另一种是采用迭代方法，提高了算法的效率。通过这两种方法，读者可以深入理解动态规划的思想。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路1

直接用递归，对于第n个台阶来说，只能从n-1或者n-2的台阶跳上来，所以F(n)=F(n−1)+F(n−2)，f(1)=1，f(2)=2

 /**
     * 直接用递归
     * * 对于第n个台阶来说，只能从n-1或者n-2的台阶跳上来，所以
     * F(n) = F(n-1) + F(n-2)
     * f(1)=1
     * f(2)=2
     */
    public int JumpFloor(int target) {
        if (target <= 1) {
            return 1;
        }
        if (target <= 2) {
            return 2;
        } else {
            return JumpFloor(target - 1) + JumpFloor(target - 2);
        }
    }

思路2

用迭代的方法，用两个变量记录f(n−1)和f(n−2)

    /**
     * 用迭代的方法，用两个变量记录f(n-1) f(n-2)
     */
    public int JumpFloor_2(int target) {
        int one = 1, two = 2, fN = 0;
        if (target <= 0) {
            return 0;
        } else if (target == 1) {
            return 1;
        } else if (target == 2) {
            return 2;
        } else {
            for (int i = 3; i <= target; i++) {
                fN = one + two;
                one = two;
                two = fN;
            }
            return fN;
        }
    }