24. 二叉树中和为某值的路径

本文介绍了一种利用深度优先遍历算法解决二叉树路径之和问题的方法,通过先序遍历找到所有从根节点到叶子节点的路径,并筛选出路径之和等于指定值的路径。

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###思路
这题是从LeetCode上Path SumPath Sum II演变过来的,只不过这题需要返回所有满足要求的节点序列,难度稍有增加。主要思路相同:找出路径之和为指定整数的路径,就需要遍历二叉树的所有路径。此外,由于路径是指根结点到叶子结点的线段,因此采用深度优先的方式遍历二叉树。深度优先算法又分为:先序遍历、中序遍历、后序遍历,其中先序遍历符合我们的要求。

首先需要创建一个栈,用来保存当前路径的结点。采用先序遍历算法遍历结点时,先将途中经过的结点均存入栈中,然后判断当前结点是否为叶子结点,若不是叶子结点的话,则递归遍历该结点的左孩子和右孩子;若是叶子结点的话,计算下当前栈中所有结点之和是否为指定的整数,若是的话打印栈中所有元素。然后这个函数在返回之前,将当前叶子结点从栈中删除。
###AC代码

package com.zhumq.leetcode;

import java.util.Iterator;
import java.util.Stack;


public class PrintBinaryPath {
	/**
	 * 二叉树的结点
	 */
	public static class  BinaryTreeNode<T>{
		T data;//结点的数据域
		BinaryTreeNode<T> left;//左子树
		BinaryTreeNode<T> right;//右子树
	}
	
	/**
	 * 分析:要找出路径之和为指定整数的路径,就需要遍历二叉树的所有路径。
	 * 此外,由于路径是指根结点到叶子结点的线段,因此我们想到采用深度优先的方式遍历二叉树。
	 * 深度优先算法又分为:先序遍历、中序遍历、后序遍历,其中先序遍历符合我们的要求。
	 */
	
	/**
	 * 首先需要创建一个栈,用来保存当前路径的结点。
	 * 采用先序遍历算法遍历结点时,先将途中经过的结点均存入栈中,然后判断当前结点是否为叶子结点,若不是叶子结点的话,则递归遍历该结点的左孩子和右孩子;
	 * 若是叶子结点的话,计算下当前栈中所有结点之和是否为指定的整数,若是的话打印栈中所有元素。
	 * 然后这个函数在返回之前,将当前叶子结点从栈中删除。
	 */
	
	/**
	 * 打印二叉树中路径之和为n的路径
	 * @param root 二叉树
	 * @param n 路径之和
	 * @return 返回函数能否正确执行
	 */
	public static boolean printBinaryPath(BinaryTreeNode<Integer> root,int n){
		//树为空
		if(root==null){
			System.out.println("树为空!");
			return false;
		}
		
		//n小于0
		if(n<=0){
			System.out.println("n小于等于0!");
			return false;
		}
		
		//创建栈
		Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
		//开始递归查找路径
		printBinaryPath(root,n,stack);
		
		return true;
	}
 
	
	
	/**
	 * 递归寻找路径之和为n的路径
	 * @param root 二叉树根结点
	 * @param n 指定整数
	 * @param stack 用于保存当前路径的栈
	 */
	private static void printBinaryPath(BinaryTreeNode<Integer> root, int n, Stack<Integer> stack) {
		//若当前根结点为叶子结点
		if(root.left==null && root.right==null){
			//将叶子结点入栈
			stack.add(root.data);
			
			//计算当前路径之和
			int sum = 0;
			Iterator<Integer> it = stack.iterator();
			while(it.hasNext())
				sum += it.next();
			
			//若当前路径之和==n,则打印这条路径
			if(sum==n){
				Iterator<Integer> it2 = stack.iterator();
				while(it2.hasNext())
					System.out.print(it2.next()+",");
				System.out.println("\n-------------------");
			}
			
			//将当前叶子结点出栈
			stack.pop();
			
			//返回上层结点
			return;
		}
		
		//若当前结点为非叶子结点
		else{
			//将根结点入栈
			stack.add(root.data);
			
			//若左孩子存在,递归左孩子
			if(root.left!=null)
				printBinaryPath(root.left,n,stack);
			
			//若右孩子存在,递归右孩子
			if(root.right!=null)
				printBinaryPath(root.right,n,stack);
			
			//将当前叶子结点出栈
			stack.pop();
			
			//返回上层结点
			return;
		}
	}
	
	
	
	/**
	 * 测试
	 */
	public static void main(String[] args){
		//构建二叉树
		BinaryTreeNode<Integer> node1 = new BinaryTreeNode<Integer>();
		BinaryTreeNode<Integer> node2 = new BinaryTreeNode<Integer>();
		BinaryTreeNode<Integer> node3 = new BinaryTreeNode<Integer>();
		BinaryTreeNode<Integer> node4 = new BinaryTreeNode<Integer>();
		BinaryTreeNode<Integer> node5 = new BinaryTreeNode<Integer>();
		
		node1.data = 10;
		node2.data = 5;
		node3.data = 12;
		node4.data = 4;
		node5.data = 7;
		
		node1.left = node2;
		node1.right = node3;
 
		node2.left = node4;
		node2.right = node5;
		
		printBinaryPath(node1,19);
	}
}
 


问题描述: 给定一棵二叉树一个整数目标,找出所有从根节点到叶子节点的路径,使得路径上的节点等于目标。 解题思路: 我们可以使用深度优先搜索(DFS)的思想来解决这个问题。具体步骤如下: 1. 定义一个列表path,用于存储当前的路径。 2. 递归遍历每个节点: a. 将当前节点添加到path中。 b. 如果当前节点是叶子节点且路径上的节点等于目标,则将当前路径添加到结果中。 c. 递归遍历当前节点的左子树右子树。 d. 在递归结束后,将当前节点从path中移除,以便开始探索其他路径。 3. 返回结果列表,即所有路径等于目标路径。 代码实现: ``` class Solution: def pathSum(self, root: TreeNode, targetSum: int) -> List[List[int]]: def dfs(node, path, target): if not node: return path.append(node.val) if not node.left and not node.right and sum(path) == target: res.append(path.copy()) dfs(node.left, path, target) dfs(node.right, path, target) path.pop() res = [] dfs(root, [], targetSum) return res ``` 以上代码中,我们定义了一个辅助函数dfs来进行递归遍历。在遍历的过程中,我们使用列表path来存储当前路径,如果路径上的节点等于目标,则将当前路径添加到结果列表res中。最后返回结果res。 时间复杂度分析: 假设二叉树的节点数为n,则时间复杂度为O(n),因为我们需要遍历每个节点一次。需要注意的是,在每个节点处,我们都会调用sum函数来计算当前路径的节点,因此总的时间复杂度还需要考虑到sum函数的时间复杂度。
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