23. 二叉搜索树的后序遍历序列

最新推荐文章于 2024-11-04 16:38:59 发布

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#算法与数据结构 #二叉树的后序遍历序列

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本文介绍了一种通过后序遍历序列验证给定序列是否为二叉搜索树的有效方法。利用二叉搜索树特性，通过递归方式判断左右子树，确保每个子树的最后一个元素比左边的大，比右边的小。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里写图片描述

###思路
抓住二叉搜索树的特点，对于后序遍历序列，其每个子树的最后一个元素会比前面的左边一部分大，右边一部分小，这样便可以通过递归来判断
###AC代码

package com.zhumq.leetcode;

import java.util.Arrays;
import org.junit.Test;

public class IsBehSequenceBST {
	public  boolean isBechSequenceBST(int seq[],int len) {
		//序列为空或者长度小于1直接返回false
		if(seq == null || len<1) return false;
		//后序遍历的最后节点为根节点
		int root = seq[len-1];
		//找到右子树第一个元素的下标(root>left)
		int i;
		for(i = 0;i<len-1;i++) {
			if(seq[i]>root) {
				break;
			}
		}
		int rightStart = i;
		//判断右子树中是否有元素小于根(root<right)
		for(;i<len-1;i++) {
			if(seq[i]<root) {
				return false;
			}
		}
		//递归判断左子树和右子树
		boolean left = true;
		boolean right = true;
		//判断是否存在左子树
		if(rightStart >0) {
			left = isBechSequenceBST(seq, rightStart);
		}
		//判断是否存在右子树，len-1-rightStart是右子树的长度
		if(rightStart<len-1-rightStart) {
			right = isBechSequenceBST(seq, len-1-rightStart);
		}
		
		return right&&left;
	}
	
	@Test
	public void test1() {
		int arr[] = {5,7,6,9,11,10,8};
		System.out.println(Arrays.toString(arr)+isBechSequenceBST(arr, arr.length));
	}

}