分蛋糕（动态规划 JAVA版）

Dimpleney

于 2021-11-06 15:32:09 发布

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分类专栏：笔记

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这段代码实现了一个Java程序，用于解决如何在给定宽度、高度和切刀数的情况下，最大化切蛋糕的总面积。通过动态规划的方法，计算每种切法下的最大面积下限，最终得出在最多m-1刀切割后的最大蛋糕面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

package planning;

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Cutcake {

	static int w,h,m;//宽，高，m块
	static int dp[][][];//三维数组存放可切最大面积下限
	public static final int INF=999;
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		w=sc.nextInt();
		h=sc.nextInt();
		m=sc.nextInt();
		dp=new int[w+1][h+1][m+1];
		for(int i=0;i<=w;i++)
			for(int j=0;j<=h;j++)
				for(int k=0;k<=m;k++)
				dp[i][j][k]=INF;//初始化	！！！！否则输出为0
		solutions();
		System.out.println(dp[w][h][m-1]);
	}

	static void solutions() {
		
		for(int i=1;i<=w;i++)
			for(int j=1;j<=h;j++)
				for(int k=0;k<=m-1;k++)//切K刀,分为k+1块
				{
					if(k==0) dp[i][j][k]=i*j;//一刀不切，即自身
					else if(i*j<k+1)//分为最小单位块，即i*j个1*1的小蛋糕
						dp[i][j][k]=INF;//无解
					else {//讨论横切/竖切，此时已用去一刀,总数为k-1
						for(int r=1;r<i;r++)
							for(int kk=0;kk<k;kk++)
								dp[i][j][k]=Math.min(dp[i][j][k], 
										Math.max(dp[r][j][kk], dp[i-r][j][k-1-kk]));
						for(int c=1;c<j;c++)
							for(int kk=0;kk<k;kk++)
								dp[i][j][k]=Math.min(dp[i][j][k], 
										Math.max(dp[i][c][kk], dp[i][j-c][k-1-kk]));
					}
				}
		
	}
}