本文深入探讨了数字信号处理的基础概念，包括线性性质、时不变性、卷积运算及其在连续和离散环境中的应用。同时，介绍了语音信号的数学模型，由声门脉冲、声道和口唇辐射模型组成，并展示了它们的传递函数表达式。
一、数字信号处理基础
线性
T [ a x 1 ( t ) + b x 2 ( t ) ] = a T [ x 1 ( t ) ] + b T [ x 2 ( t ) ] T[ax_1(t)+bx_2(t)]=aT[x_1(t)]+bT[x_2(t)] T[ax1(t)+bx2(t)]=aT[x1(t)]+bT[x2(t)]
时不变性
y ( t ) = T [ x ( t ) ] y(t)=T[x(t)] y(t)=T[x(t)]
y ( t − t 0 ) = T [ x ( t − t 0 ) ] y(t-t_0)=T[x(t-t_0)] y(t−t0)=T[x(t−t0)]
连续卷积
f ( t ) = f 1 ( t ) ⊗ f 2 ( t ) = ∫ − ∞ ∞ f 1 ( τ ) f 2 ( t − τ ) d τ f(t)=f_1(t)\otimes f_2(t) \\=\int_{-\infty}^{\infty}f_1(\tau)f_2(t-\tau)d\tau f(t)=f
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