KMP算法详解-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Df_cjc/article/details/79449125

题目大意：对于给你的一个字串，最少添加多少个字符可以构成至少循环两次的字串（完整循环）

思路：是对next数组的考察如果该串构成循环——》len - net[len]就是最小循环节的长度，且len % (len - net[len]) = 0 ——》en / (len - net[len]) 就是循环次数了
因为是要构成完整循环，我们只需要考虑整个字串，不需要去想内部是不是有循环什么的
所以一旦len - net[len]无法被len整除，我们就需要算还要加多少，即使不能被整除len - net[len]仍然为当前最小循环节的长度比如abcdab是4，abcdef是6（net[len] == 0也被特判为不能被整除的行列），那这个问题差不多就被解决了~~

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 1e2;
char a[maxn];
int net[maxn];
void getnet(int len)
{
    int i = 0,j = -1;
    net[0] = -1;
    while(i < len)
    {
        if(j == -1 || a[i] == a[j])
        {
            net[++i] = ++j;
        }
        else
        {
            j = net[j];
        }
    }
}
int kmp(int len)
{
//    for(int i = 0;i <=len ;i++)
//    {
//        cout<<net[i]<<" ";
//    }
//    cout<<endl;
    int t = len - net[len];//最小循环节的长度
    if(t == len)return len;
    else if(len % t == 0)return 0;
    else
    {
        return t - len % t;
    }
}
int main()
{
    int t;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        while(t--)
        {
            scanf("%s",a);
            int len = strlen(a);
            getnet(len);
            cout<<kmp(len)<<endl;
            //memset(a,'\0',sizeof(a));//不要随便玩这个scanf输入会自动补上的~~
        }
    }
    return 0;
}

HDU2594

题目大意：给你a,b两个字串问你a的前缀等于b的后缀的最长串是多少

思路：首先明确是谁匹配谁：很明显我们要找的串必须是a的开头所以b将会是母串，a将是匹配串，球的net数组也是对a求得

然后我们拿着a去一步一步匹配b可能会出现

1.[a结束了，b没结束 == b 包含于a]

2.[a没结束,b结束了 == b 中不一定有a ] 这是后我们要返回j来看一下

对于情况一：因为题意我们要取得是b得后缀，b还没结束，结果肯定不对，所以外层得循环条件是while i < lenb:

在内部我们要对这一情况进行一下特判，面对这个情况我们得做出什么操作让匹配继续进行呢？肯定不是j = 0对了是j = net[j],,

最后也是等到b结束返回j得值

那j就是我们匹配处得公共串了~~

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 1e2;
char a[maxn];
char b[maxn];
int net[maxn];
void getnet(int len)
{
    int i = 0,j = -1;
    net[0] = -1;
    while(i < len)
    {
        if(j == -1 || a[i] == a[j])
        {
            net[++i] = ++j;
        }
        else
        {
            j = net[j];
        }
    }
}
int kmp(int len1,int len2)
{
//    for(int i = 0;i <= len1 ;i++)
//    {
//        cout<<net[i]<<" ";
//    }
//    cout<<endl;
    int i = 0,j = 0;
    while(i < len2)
    {
        if(j == -1 || b[i] == a[j])
        {
            i++;j++;
            //ret[len++] = b[i];
        }
        else
        {
            j = net[j];
        }
        if(j == len1 && i != len2)j = net[j];//注意如何处理到达端点的情况~
    }
    return j;
}
int main()
{
    int t;
    while(~scanf("%s",a))
    {
            scanf("%s",b);
            int len1 = strlen(a);
            int len2 = strlen(b);
            getnet(len1);
            int len = kmp(len1,len2);
            if(len != 0)
            {
                for(int i = 0;i < len;i++)
                {
                    printf("%c",a[i]);
                }
                printf(" ");
            }
            printf("%d\n",len);

    }
    return 0;
}

POJ2752

问你这个串得所有前缀 == 后缀得字串长度

是对net数组得考察，net数组就是匹配的前缀和后缀相等得情况下一位失配时我最远能跳到哪里？

所以我们得起点就是net【len】借助它一步一步往后跳，跳到net[i] == 0就结束了，就能把该母串所有的前后缀相等得情况跳出来了

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <memory.h>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int Max = 400005;
char stra[Max];
int nex_t[Max];
vector<int>a;
void getnext(int len)
{
    int i = 0,j = -1;
    nex_t[i] = -1;
    while(i < len)
    {
        if(j == -1 || stra[i] == stra[j])
        {
            nex_t[++i] = ++j;
        }
        else
        {
            j = nex_t[j];
        }
    }
}
void getlen(int len)
{
//    for(int i = 0;i <= len;i++)cout<<nex_t[i]<<" ";
//    cout<<endl;
    for(int i = len;i >= 1;)
    {
       if(!nex_t[i])
       {
           break;
       }
       else
       {
           i = nex_t[i];
           a.push_back(i);
           if(i == 1)break;
       }
    }

}
int main()
{
    while(scanf("%s",stra) != EOF)
    {
        getchar();
        a.clear();
        if(stra[0] == '.')break;
        int len = strlen(stra);
        getnext(len);
        a.push_back(len);
        getlen(len);
        for(int i = a.size() - 1 ;i >=0;i--)
        {
            if(i == 0)
            {
                cout<<a[i]<<endl;
                break;
            }
            cout<<a[i]<<" ";
        }
    }
    return 0;
}

HDU1686

两个串a,b问你a串在b串中最多能匹配多少次，可以相交匹配

其实就是对正常得kmp算法中，在j == lena时要做出一个回溯

要怎么回溯呢可以相交，我中不能i得指针回到前面去吧，确实对于kmp来说匹配两边都是奢侈

还是说既然已经匹配玩了那么对我们一定有用当j == len2时是不能向下匹配的所以我就当j == len2时失配来处理 =>j = net[j],指针得先--别忘了~~~

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 1e2;
char a[maxn];
char b[maxn];
int net[maxn];
void getnet(int len)
{
    int i = 0,j = -1;
    net[0] = -1;
    while(i < len)
    {
        if(j == -1 || a[i] == a[j])
        {
            net[++i] = ++j;
        }
        else
        {
            j = net[j];
        }
    }
}
int kmp(int len1,int len2)
{
    int ret = 0;
//    for(int i = 0;i <=len ;i++)
//    {
//        cout<<net[i]<<" ";
//    }
//    cout<<endl;
    int i = 0,j = 0;
    while(i < len2)
    {
        if(j == -1 || b[i] == a[j])
        {
            i++;j++;
        }
        else
        {
            j = net[j];
        }
        if(j == len1)
        {
            ret++;
//            i -= net[j];
//            j = 0;
            i--;j--;
            j = net[j];
        }
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
            scanf("%s",a);
            scanf("%s",b);
            int len1 = strlen(a);
            int len2 = strlen(b);
            getnet(len1);
            int len = kmp(len1,len2);
            printf("%d\n",len);

    }
    return 0;
}

KMP习题