P1116 车厢重组

P1116 车厢重组 - 洛谷

题目描述

在一个旧式的火车站旁边有一座桥,其桥面可以绕河中心的桥墩水平旋转。一个车站的职工发现桥的长度最多能容纳两节车厢,如果将桥旋转 180 度,则可以把相邻两节车厢的位置交换,用这种方法可以重新排列车厢的顺序。于是他就负责用这座桥将进站的车厢按车厢号从小到大排列。他退休后,火车站决定将这一工作自动化,其中一项重要的工作是编一个程序,输入初始的车厢顺序,计算最少用多少步就能将车厢排序。

输入格式

共两行。

第一行是车厢总数 N(≤10000)。

第二行是 N 个不同的数表示初始的车厢顺序。
:实际上数据中并不都在同一行,有可能分行输入)

输出格式

一个整数,最少的旋转次数。

输入输出样例

输入 #1复制运行

4
4 3 2 1 

输出 #1复制运行

6

C++代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int a[10005];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    int count=0;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        for(int j=0;j<n-1-i;j++){
            if(a[j]>a[j+1]){
                count++;
                swap(a[j],a[j+1]);
            }
        }
    }
    cout<<count;
    return 0;
}

<think>嗯,用户想完成火车车厢排序问题的C语言代码实现。首先,我需要理解火车车厢排序的具体需求是什么。根据用户提供的引用资料,这个问题可能涉及到通过冒泡排序或队列来重新排列车厢顺序。 首先看引用[1]和[2],里面提到了使用冒泡排序来统计逆序对的次数,也就是车厢重组所需的调车次数。用户提供的示例代码是冒泡排序的实现,通过两层循环交换相邻元素并计数。这可能是一个直接的解决方案,但可能效率不高,因为冒泡排序的时间复杂度是O(n²)。 然后引用[3]和[4]提到了使用队列的数据结构来解决火车车厢重排问题,这可能是更高效的算法,尤其是当涉及多个缓冲轨道时。例如,使用队列作为缓冲轨来辅助排序,这样可以减少交换次数,提高效率。但用户现在需要的是C语言的实现,而引用中的例子有些是C++的,可能需要调整。 用户的问题是如何补全C语言程序,所以需要确定他们具体需要哪种方法。如果用户希望用冒泡排序直接统计逆序对次数,那么引用[1]和[2]的代码可以作为基础。但引用[2]的代码似乎有误,因为内层循环是从i开始,而标准的冒泡排序内层循环应该是从0到n-i-1。这可能导致统计的交换次数不准确,或者排序不正确。 例如,引用[2]中的代码: for(int i=0; i<n-1; i++) { for( int j=i; j<n; j++) if (num[i]>num[j]) { // 交换并计数 } } 这看起来更像是选择排序,每次将第i小的元素放到位置i,而不是冒泡排序。因此,用户可能需要的是正确的冒泡排序实现,或者选择排序的实现? 用户的问题可能混淆了这两种方法。需要澄清,但根据引用[1]的描述,正确的冒泡排序应该像示例中的那样,内层循环比较相邻元素并交换。而引用[2]的代码可能实际是选择排序,导致调车次数统计错误。 因此,正确的冒泡排序实现应该像引用[1]中的核心代码,内层循环从0到n-i-1,每次比较j和j+1的位置。这样统计的交换次数才是正确的逆序对数目,因为每次交换相邻元素对应一次调车操作。 所以,用户可能需要修正他们的代码,采用正确的冒泡排序结构。或者,如果他们想使用队列来实现更高效的排序(如火车车厢重排问题中的缓冲轨),则需要参考引用[3]和[4]中的队列方法,但需要用C语言实现队列结构。 现在,用户需要的是C语言的补全方案,因此需要明确他们的问题是基于哪种方法。根据用户提供的引用,可能他们需要的是两种不同的解决方案:一种是基于冒泡排序统计逆序对,另一种是基于队列的缓冲轨方法。 但用户的问题可能更倾向于后者,即火车车厢重排问题,这通常涉及使用多个缓冲轨道(队列)来重新排列车厢顺序。例如,入轨的车厢顺序混乱,通过缓冲轨将其排序到出轨上。这种情况下,每个缓冲轨是一个队列,车厢可以移动到任一缓冲轨的末尾,或者直接移动到出轨,但需按顺序。 然而,引用[3]和[4]提到的是队列实现,但用户提供的代码是冒泡排序或选择排序。因此,可能存在混淆,用户可能想要的是队列实现的火车车厢重排问题,但给出的例子是冒泡排序。需要进一步分析。 假设用户需要的是火车车厢重排问题的队列实现,那么需要设计一个算法,使用多个队列作为缓冲轨,将入轨的车厢按顺序转移到出轨。例如,每个缓冲轨必须保持递增顺序,当新的车厢无法放入现有缓冲轨时,可能需要增加新的缓冲轨。最终,通过移动缓冲轨中的车厢到出轨来完成排序。 在C语言中,这需要实现队列的数据结构,每个缓冲轨对应一个队列。例如,定义队列的结构体,包含数组、队首和队尾指针。然后,对于每个车厢,检查是否能放入某个缓冲轨的末尾(即当前车厢号大于该队列末尾的车厢号),否则需要新的缓冲轨。最后,每次从所有缓冲轨的队首找到最小的车厢号,移动到出轨,并更新队列。 但根据用户提供的引用[3]中的描述,他们可能遇到了实现上的问题,比如输入方式或队列结构的问题。例如,引用[3]提到可能需要两个队列作为缓冲轨,而引用[4]中的例子是使用三个缓冲轨。 因此,用户可能需要一个C语言的队列实现来解决火车车厢重排问题。但用户提供的现有代码是冒泡排序,这可能不是他们想要的正确方法,导致他们需要补全正确的代码。 综上所述,用户的问题可能需要两种不同的解决方案:一种是使用冒泡排序统计逆序对次数(调车次数),另一种是使用队列的缓冲轨方法实现车厢重排。但根据用户的问题描述,他们可能混淆了这两种方法,需要明确他们具体需要哪种。 根据用户的问题:“我想寻求关于火车车厢排序问题的C语言程序补全方案”,结合引用[3]和[4]中的队列实现,可能用户需要的是队列方法的代码补全。但用户提供的引用[1]和[2]中的冒泡排序可能只是相关但不同的方法。 因此,可能需要先确认用户的具体需求。但根据问题上下文,用户可能已经尝试了冒泡排序的方法,但发现有问题,或者需要更高效的队列实现。 例如,在引用[2]中的代码可能实际是选择排序,而用户误以为是冒泡排序,导致调车次数统计错误。正确的冒泡排序应该如引用[1]中的代码,而用户提供的引用[2]中的代码可能存在问题,需要修正。 因此,可能的解决方案是提供正确的冒泡排序实现,并解释其原理,或者转向队列实现的火车车厢重排问题。 现在,需要结合用户的所有引用信息,给出合适的回答。例如,用户的问题可能是在洛谷P1116车厢重组问题中,需要统计逆序对次数,这可以通过冒泡排序的交换次数来统计,如引用[1]所示。但用户提供的引用[2]中的代码实现有误,需要修正。 因此,正确的C语言代码应使用冒泡排序的正确结构,即内层循环从0到n-i-1,比较相邻元素并交换,统计次数。而引用[2]中的代码实际上是选择排序,每次将第i个位置后的最小元素交换到i的位置,但这样统计的交换次数可能不等于逆序对数目,因为每次交换可能跨越多个位置,而题目要求的是相邻交换的次数。 因此,用户需要的是正确的冒泡排序实现,如引用[1]中的核心代码所示。这可能就是用户需要补全的代码部分。 综上,用户可能需要修正他们的代码,采用正确的冒泡排序结构,并解释其原理。同时,可能还需要说明队列实现的方法,但根据引用[3]和[4],这可能更复杂,需要更多的代码结构。 最终,回答应包含两种可能的解决方案:冒泡排序统计相邻交换次数(适用于洛谷P1116问题),以及队列实现的火车车厢重排方案,但用户可能更需要前者,因为引用[1]和[2]中的问题更直接相关。</think>### 火车车厢排序问题的C语言实现方案 火车车厢排序问题可通过两种典型方法实现:**基于冒泡排序的逆序对统计**和**基于队列的缓冲轨算法**。根据题目要求(如洛谷P1116),通常采用冒泡排序直接统计相邻交换次数。以下是两种方案的实现详解: --- ### 方法一:冒泡排序统计逆序对(适用于相邻交换场景) **核心思路**:通过模拟相邻车厢交换过程,统计交换次数即为调车次数。 **代码实现**: ```c #include <stdio.h> int main() { int num[10000], n; scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &num[i]); } int count = 0; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { if (num[j] > num[j + 1]) { // 交换相邻元素 int temp = num[j]; num[j] = num[j + 1]; num[j + 1] = temp; count++; // 每次交换对应一次调车 } } } printf("%d\n", count); return 0; } ``` **关键点**: 1. 冒泡排序通过相邻元素比较和交换实现排序,每轮将最大元素“冒泡”到末尾[^1]。 2. 内层循环需从`0`到`n-i-1`,确保正确遍历未排序部分。 3. 统计交换次数即为题目所求的调车次数[^1]。 --- ### 方法二:队列缓冲轨算法(适用于多轨道调度场景) **核心思路**:利用多个队列作为缓冲轨,将入轨车厢按顺序转移到出轨。 **实现步骤**: 1. **定义队列结构**:每个缓冲轨对应一个队列,保存递增序列。 2. **车厢分配规则**:将当前车厢放入编号最小的可用缓冲轨(需满足车厢号大于轨道末尾元素)。 3. **出轨操作**:从所有缓冲轨队首选择最小值移出轨,重复直至所有车厢处理完毕。 **代码框架**(需补全队列操作函数): ```c #include <stdio.h> #define MAX_TRACKS 10 typedef struct { int data[1000]; int front, rear; } Queue; void enqueue(Queue *q, int x) { q->data[q->rear++] = x; } int dequeue(Queue *q) { return q->data[q->front++]; } int main() { int input[] = {5,8,1,7,4,2,9,6,3}; int n = 9; Queue tracks[MAX_TRACKS] = {0}; int track_count = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { int current = input[i]; int selected_track = -1; // 寻找可插入的缓冲轨 for (int j = 0; j < track_count; j++) { if (tracks[j].data[tracks[j].rear - 1] < current) { selected_track = j; break; } } // 若无可插入轨道,创建新缓冲轨 if (selected_track == -1) { selected_track = track_count++; } enqueue(&tracks[selected_track], current); } // 合并缓冲轨到出轨 int output[100], idx = 0; while (1) { int min_val = 9999, min_track = -1; for (int i = 0; i < track_count; i++) { if (tracks[i].front != tracks[i].rear && tracks[i].data[tracks[i].front] < min_val) { min_val = tracks[i].data[tracks[i].front]; min_track = i; } } if (min_track == -1) break; output[idx++] = dequeue(&tracks[min_track]); } // 输出排序结果 for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", output[i]); } return 0; } ``` **优化方向**: - 使用环形队列避免空间浪费[^3]。 - 增加缓冲轨数量限制的容错处理[^4]。 --- ### 选择依据 1. **冒泡排序法**:适合题目明确要求统计相邻交换次数的场景(如洛谷P1116)[^1][^2]。 2. **队列缓冲轨法**:适合需要模拟多轨道调度的复杂场景(如多车厢并行重组)[^4]。 ---
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