P1036 [NOIP 2002 普及组] 选数

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题目描述

已知 n 个整数 x1​,x2​,⋯,xn​，以及 1 个整数 k（k<n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k=3，4 个整数分别为 3,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n,k（1≤n≤20，k<n）。

第二行 n 个整数，分别为 x1​,x2​,⋯,xn​（1≤xi​≤5×106）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

输入输出样例

输入 #1复制运行

4 3
3 7 12 19

输出 #1复制运行

1

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

C++代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,k;
int a[25];
int ans=0;

bool judge(int x){
    if(x<2){
        return false;
    }
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++){
        if(x%i==0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void fun(int flag,int num,int sum){
    if(num==0){
        if(judge(sum)){
            ans++;
        }
        return;
    }
    if(n-flag+1<num){
        return;
    }
    for(int i=flag;i<=n;i++){
        fun(i+1,num-1,sum+a[i]);
    }
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    fun(1,k,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}