来了！刚刚过去的USACO银组，铜组真题全中文版！

铜组真题

Problem 1. Triangles

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述

农场主约翰想为他的奶牛建造一个三角形的牧场。
牧场有N(3≤N≤100)个围栏立柱在不同的点(X1，Y1)…(Xn，Yn)在他农场的2D地图上。只要三角形的一条边平行于x轴，另一条边平行于y轴，他就可以选择其中的三个顶点来形成三角形牧场的三条边。
最大牧场面积是多少？

输入

第一行包含N。
接下来的N行中的每一行都包含两个整数Xi和Yi，都在?104…104的范围内,描述围栏柱的位置。

输出

由于面积不一定是整数，所以取两倍面积。

样例输入

4
0 0
0 1
1 0
1 2

样例输出

2

示例解释
栅栏立柱(0，0)、(1，0)和(1，2)表示区域1的三角形，答案是2*1=2。

Problem 2. Mad Scientist

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述
有两个字符串A和B，只包含两种字符H和G，长度为N。（1≤N≤1000）
现在有一台字符串转换机，每次可以将任意字符串的子串进行转换，H变为G，G变为H。
现在请问，将字符串B转换成字符串A，最少使用多少次机器

输入

第一行N。
第二行字符串A。
第三行字符串B。

输出

将字符串B转换成字符串A，最少使用多少次机器。

样例输入

7
GHHHGHH
HHGGGHH

样例输出

2

示例解释

第一次只转换字符串B的第一个字符的子字符串，将字符串B转换为GHGGGHH。接下来，他可以转换由第三个和第四个字符组成的子字符串，得到字符串A。当然，还有其他组合也可以得到字符串A.

Problem 3. Swapity Swap

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述

农夫约翰的N头奶牛排成一队。从左边起的第i头奶牛的标签是i。（1≤N≤100）
农夫约翰想出了一套新的奶牛晨练计划。他告诉奶牛精确地重复下面的2步过程K(1≤K≤109)次：
(1)将位置A1…A2之间的奶牛顺序颠倒。
(2)将位置B1…B2之间的奶牛顺序颠倒。
在奶牛恰好重复此过程K次之后，输出从左到右的奶牛标签。（注意区分位置和标签）

输入

第一行包含N和K。
第二行A1和A2，第三行B1和B2，这四个整数都在1…N范围内，其中A1<A2，B1<B2。

输出

输出i行，重复K次从左到右的奶牛编号。

样例输入

7 2
2 5
3 7

样例输出

1
2
4
3
5
7
6

示例说明

最初，奶牛的标签顺序是从左到右[1，2，3，4，5，6，7]。

执行第一次：
第一步，位置2~5的奶牛颠倒顺序，变为[1，5，4，3，2，6，7]。
第二步，位置3~7的奶牛颠倒顺序，变为[1，5，7，6，2，3，4]。

执行第二次：
第一步，位置2~5的奶牛颠倒顺序，变为[1，2，6，7，5，3，4]。
第二步，位置3~7的奶牛颠倒顺序，变为[1，2，4，3，5，7，6]。

银组真题

Problem 1. Swapity Swap（内存区别，注意到了吗？）

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述

农夫约翰的N头奶牛排成一队。从左边起的第i头奶牛的标签是i。（1≤N≤105）
农夫约翰想出了一套新的奶牛晨练计划。他给了奶牛M对整数(L1，R1)…(LM，RM)，其中1≤M≤100。然后，他告诉奶牛精确地重复下面的M步过程K(1≤K≤109)次：
对于整数（Li，Ri）：当前位于位置Li~Ri的奶牛的顺序从左到右颠倒了它们的顺序。
在奶牛恰好重复此过程K次之后，输出从左到右的奶牛标签。（注意区分位置和标签）

输入

第一行包含N、M和K。接下来M行包含Li和Ri，这两个整数都在1…N范围内，其中Li<Ri。

输出

输出i行，重复K次从左到右的奶牛编号。

样例输入
7 2 2
2 5
3 7

样例输出
1
2
4
3
5
7
6

示例说明

最初，奶牛的标签顺序是从左到右[1，2，3，4，5，6，7]。

执行第一次：
第一步，位置2~5的奶牛颠倒顺序，变为[1，5，4，3，2，6，7]。
第二步，位置3~7的奶牛颠倒顺序，变为[1，5，7，6，2，3，4]。

执行第二次：
第一步，位置2~5的奶牛颠倒顺序，变为[1，2，6，7，5，3，4]。
第二步，位置3~7的奶牛颠倒顺序，变为[1，2，4，3，5，7，6]。

数据范围

测试用例2满足N=K=100。
测试用例3-5满足K≤103.。
测试用例6-10不满足任何附加约束。

Problem 2. Triangles（内存区别，注意到了吗？）

时间限制: 2 Sec 内存限制: 256 MB

题目描述

农民约翰想为他的奶牛建造一个三角形的牧场。
牧场有N(3≤N≤105)个围栏立柱在不同的点(X1，Y1)…(Xn，Yn)在他农场的2D地图上。只要三角形的一条边平行于x轴，另一条边平行于y轴，他就可以选择其中的三条边来形成三角形牧场的顶点。
问所有可能形成的牧场面积之和是多少？

输入

第一行包含N。
接下来的N行中的每一行都包含两个整数Xi和Yi，都在−104…104的范围内,描述围栏柱的位置。

输出

由于面积之和不一定是整数并且可以非常大，所以当取两倍面积之的和模109+7时输出余数。

样例输入

4
0 0
0 1
1 0
1 2

样例输出

3

示例解释

栅栏立柱(0，0)、(1，0)和(1，2)表示区域1的三角形，而(0，0)、(1，0)和(0，1)表示区域0.5的三角形。因此，答案是2⋅(1+0.5)=3。

数据范围

测试用例2满足N=200。
测试用例3-4满足N≤5000。
测试用例5-10不满足任何附加约束。

Problem 3. Clock Tree

时间限制: 2 Sec 内存限制: 256 MB

题目描述

农夫约翰的新谷仓有一个真正奇怪的设计：它由N房间(2≤N≤2500)、方便编号1…N，和N−1走廊。每条走廊连接一对房间，这样就可以沿着走廊从任何房间走到任何其他房间。
谷仓里的每个房间墙上都有一个带有标准整数的圆形钟：1…12。然而，这些时钟只有一个指针，它总是直接指向时钟表面上的一个整数(它从不指向两个整数之间)。
母牛贝茜想让谷仓里的所有时钟同步，所以时钟都指向整数12。然而，她有点头脑简单，她会在谷仓里走来走去，每次进入一个房间，会将房间的时钟向前移动一个位置。例如，如果时钟指向5，现在它将指向6，如果时钟指向12，现在它将指向1。如果贝西多次进入同一个房间，她每次进入该房间时都会提前该时钟。
请确定贝茜可以开始的房间数目，这样她就可以把所有的时钟都调到12点。注意，贝茜不会在出发点的房间里提前时钟，但只要她重新进入那个房间，她才会把时钟调整前一个位置。时钟不会自行前进；只有当贝茜进入房间时，钟才会提前。此外，一旦贝西进入走廊，她就必须从另一端离开(不能穿过部分走廊，然后倒退回到同一房间)。

输入

输入的第一行包含N。下一行包含N个整数，每个在范围内1…12指定每个房间的初始时钟设置。接下来N−1行，每行用两个整数描述一个走廊，给出走廊连接的房间号。每个在范围内1…N。

输出

打印出贝茜可以开始的房间数目，这样她就可以把所有的时钟都调到12点。

样例输入

4
11 10 11 11
1 2
2 3
2 4

样例输出

1

示例解释

在本例中，可以将所有时钟设为12，当且仅当她从第2房间开始(例如，移动顺序为1、2、3、2、4)。

数据范围

测试用例2-7满足N≤100.
测试用例8-15不满足额外的约束。

太简单？金组与铂金组真题？

别忙，尽情期待……（后面会文章更新哟）
答案时间：约一周之后

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