常见的进制转换方法

超详细进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)详解 目录 在学习四种进制转换之前先了解一下自种进制的特点 一、整数转换 1、十进制转R进制 2、R进制转十进制 3、二进制转八进制、十六进制 4、八进制转二进制 二、小数转换 1、十进制转R进制 2、R进制转十进制 在学习四种进制转换之前先了解一下自种进制的特点 十进制: 十进制是Decimal,简写为D 都是以0-9这九个数字组成。 二进制: 由0和1两个数字组成。 二进制是Binary,简写为B 八进制: 由0-7数字组成,为了区分与其他进制的数字区别... 阅读详情

一:简述:

  进位计数制:是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。

  (1)数码:用不同的数字符号来表示一种数制的数值,这些数字符号称为”数码”。

  (2)基:数制所使用的数码个数称为”基”。

  (3)权:某数制每一位所具有的值称为”权”。

  二:进制转换的理论

  1、二进制数、十六进制数转换为十进制数:用按权展开法

   把一个任意R进制数an an-1 ...a1a0 . a-1 a-2...a-m

  转换成十进制数,其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。

   an×R n + an-1×R n-1 +…+ a1×R 1 + a0×R 0 + a-1 ×R-1+ a-2×R-2+ …+ a-m×R-m

  2: 十进制转化成R进制

  十进制数轮换成R进制数要分两个部分:

  整数部分:除R取余数,直到商为0,得到的余数即为二进数各位的数码,余数从右到左排列(反序排 列)。

  小数部分:乘R取整数,得到的整数即为二进数各位的数码,整数从左到右排列(顺序排列)。

  3:十六进制转化成二进制

   每一位十六进制数对应二进制的四位,逐位展开。

  4: 二进制转化成十六进制

  将二进制数从小数点开始分别向左(对二进制整数)或向右(对二进制小数)每四位组成一组,不足四位补零。

  三:具体实现

  1:二进制转换成十进制

  任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。

  例如:将二进制数(10101.11)2转换成十进制数。

  (10101.11)2=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2

   =24+22+20+2-1+2-2=(21.75)10

  2:十进制整理转换成二进制

  将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。

   即将十进制整数除以2,得到一个商和一个余数;再将商除以2,又得到一个商和一个余数;

   以此类推,直到商等于零为止。

  每次得到的余数的倒排列,就是对应二进制数的各位数。

  

  于是,结果是余数的倒排列,即为:

  (37)10=(a5a4a3a2a1a0)2=(100101)2

  3:十进制小数转换成二进制小数

  十进制小数转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数,

  将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列,就得到相对应的二进制小数。

   将十进制小数0.375转换成二进制小数,其过程如下:

  

  最后结果:(0.375)10=(0.a1a2a3)2=(0.011)2

  4:十六进制转为二进制

  由于24=16,所以每一位十六进制数要用四位二进制数来表示,也就是将每一位十六进制数表示成四位二进制数。

  例:将十六进制数(B6E.9)16转换成二进制数为:

   B  6  E .  9

  1011 0110 1110 . 1001

   即(B6E.9)16=(101101101110.1001)2

  5:二进制数转为十六进制

  将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部分从右向左每四位一组,每一组为一位十六进制整数,不足四位时,在前面补0;

  而二进制小数转换成十六进制小数是将二进制小数部分从左向右每四位一组,每一组为一位十六进制小数。

  最后一组不足四位时,应在后面用0补足四位。

  例:二进制数(1010101011.0110)2,转换成十六进制数为:

  0010 1010 1011 . 0110

  2  A  B  . 6                      即:(10 1010 1011.0110)2=(2AB.6)16

EDA中的进制转换:从24进制到常见进制的实现 24进制(二十四进制),是一种基于24的数制,采用24个不同的符号来表示数值,比常用的十进制多出了14个符号,通常使用数字0-9加上字母A-N来表示。因此,24进制中的每个位置可以表示的数值范围是0到23。24进制的数学基础是24的幂次方。考虑到进制转换的基本数学原理,24进制的数值系统可以使用如下公式来定义一个位置上的值:其中 ( V_n ) 表示在第n位置上的数值,( d_i ) 是第i个位置上的数字,而 ( 24^i ) 是该位置的权重。 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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Devillyd
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