不同进制数的转换及应用

 在计算机领域中，有时需要将十进制数转换为二进制、八进制、十六进制的数；有时又需要逆向转换将二进制、八进制和十六进制的数转换为十进制或它们相互之间进行转换.

         不同进制转换的基本算法是：

         （1） 十进制（x）转换为任意进制数（n）的方法：将十进制数除以n进制反序取余.

         （2） 将任意进制数转换为十进制数方法：按“权”展开求和.

         （3） 二进制、八进制、十六进制之间的转换方法：利用3位二进制表示1位八进制数，用4位二进制数表示一位1位十六进制数的方法.

         1、将十进制转换为任意进制（设进制n<10）

短除法：（39）₁₀=（100111）₂              （245）₁₀=（365）₈

 

         示例Code：

        /// <summary>
        /// 接受2个参数，val1是需要转换的十进制数，val2是需要转换的进制（10以下的）
        /// </summary>
        protected String ZhuanHuan(Int32 val1, Int32 val2)
        {
            if (val2 >= 10 || val2 < 2)
                return "请输入2到9之间的整数";
            if (val1 == 0)
                return "0";
            IList<Int32> yuList = new List<Int32>();     //用来存储余数
            Int32 yuShu;
            try
            {
                while (val1 > 0)
                {
                    yuShu = val1 % val2;
                    yuList.Add(yuShu);
                    val1 = val1 / val2;
                }

                StringBuilder strOut = new StringBuilder();
                strOut.Append(String.Format("转换为{0}进制的结果为：",val2));
                if (yuList != null && yuList.Count > 0)
                {  //反向取余数
                    for (Int32 i = yuList.Count - 1; i >= 0; i--)
                    {
                         strOut.Append(String.Format("{0}", yuList[i]));
                    }
                }
                return strOut.ToString();
            }
            catch (Exception ex)
            {
                return String.Format("出错了：{0}", ex.Message);
            }
        }

对于大于10的进制要另作处理了，例如16进制，就要用a、b、c等字符来进行数字的代替！

 

2、将任意进制转换为十进制，按权展开

设任意进制n数位x，按权展开的模式是：

       （100111）₂  =1X2⁵+0X2⁴+0X2³+1X2²+1X2¹+1X2⁰=(39)₁₀

       （365）₈=3X8²+6X8¹+5X8⁰=（245）₁₀

示例Code：

        /// <summary>
        /// 接受2个参数，第一个是数值，第二个是原进制
        /// 在这里我们只考虑10进制以下的，对10进制以上的也同样适用，只是这里就不能用int了，我这里只是为了方便处理，原理是一样的
        /// </summary>
        protected String ZhuanHuan(Int32 val1, Int32 val2)
        {
            if (val1 == 0)
                return "0";
            if (val2 >= 10 || val2 < 2)
                return "只处理10进制以下的数";
            char[] valChar = val1.ToString().ToCharArray();
            //对数组进行反序
            if (valChar.Length > 0)
            {
                Int32 begin = 0;
                Int32 end = valChar.Length - 1;
                while (end > begin)
                {
                    char temp = valChar[begin];
                    valChar[begin] = valChar[end];
                    valChar[end] = temp;
                    begin++;
                    end--;
                }
            }
            StringBuilder strOut = new StringBuilder();
            strOut.Append("转换为10进制的结果为：");
            double valueOut = 0.0;
            for (Int32 i = 0; i < valChar.Length; i++)
            {
                valueOut += Int32.Parse(valChar[i].ToString()) * (Math.Pow(val2, i));               
            }
            strOut.Append(String.Format("{0}", valueOut));
            return strOut.ToString();
        }