LOJ6226 网络流24题骑士

最新推荐文章于 2020-06-01 10:23:21 发布

Devil_Gary

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Devil_Gary/article/details/78396842

本文介绍了一种使用二分图和最小割算法解决特定问题的方法。通过黑白染色来构建二分图，并利用最小割算法求解答案。文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何针对一个具体的例子进行编程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题就是跑个二分图或者最小割 ans=n*n-m-最小割
可以黑白染色很好想到上代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf (~0u>>2)
#define cal(i,j) (i-1)*(n)+j
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int M=2e2+5; 
int n,m,ans,s,t,cnt,tot=1;
bool mp[M][M]; 
int head[N],dis[N],cur[N];
int fx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2},fy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
queue<int>q;
struct Egde{
    int v,nxt,w;
}e[N*2];
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void add(int u,int v,int w){
    e[++tot].v=v,e[tot].nxt=head[u],e[tot].w=w,head[u]=tot;
    e[++tot].v=u,e[tot].nxt=head[v],e[tot].w=0,head[v]=tot;
}
bool bfs(){
    memset(dis,0,sizeof dis);
    while(!q.empty()) q.pop();
    dis[s]=1,q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
            int j=e[i].v;
            if(e[i].w&&!dis[j]){
                dis[j]=dis[x]+1;
                q.push(j);
            }
        }   
    }
    return dis[t]!=0;
}
int dfs(int x,int del){
    if(x==t||!del) return del;
    int ret=0;
    for(int& i=cur[x];i&&del;i=e[i].nxt){
        int j=e[i].v;
        if(e[i].w&&dis[j]==dis[x]+1){
            int dd=dfs(j,min(del,e[i].w)); 
            e[i].w-=dd;
            e[i^1].w+=dd;
            ret+=dd;
            del-=dd;        
        }
    } 
    return ret; 
}
void dinic(int& o){
    while(bfs()){
        for(int i=1;i<=n*n+2;i++) cur[i]=head[i];
        o+=dfs(s,inf);
    }
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    s=n*n+1,t=n*n+2; 
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++) x=read(),y=read(),mp[x][y]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!mp[i][j]){
                if((i+j)&1){
                    add(s,cal(i,j),1);
                    for(int k=0,x,y;k<8;k++){
                        x=i+fx[k],y=j+fy[k];
                        if(!mp[x][y]&&x>0&&y>0&&x<=n&&y<=n)
                        add(cal(i,j),cal(x,y),inf);
                    }
                }
                else {
                    add(cal(i,j),t,1);
                }
            }
            else cnt++;
        }
    dinic(ans);
    printf("%d",n*n-cnt-ans);
}