Max2 递归与分治

最新推荐文章于 2025-10-11 13:16:27 发布

原创

最新推荐文章于 2025-10-11 13:16:27 发布 · 505 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了使用递归与分治策略解决寻找数组中第二大的数（Max2）的问题。通过将数组二分，递归地解决子问题，并在不同情况下的时间复杂度分析，得出最坏情况下需要比较(5n/3)-2次，最好情况需比较(4n/3)-2次。相较于两次扫描和双指针法，递归分治在最坏情况下仍有较好的效率。

文章目录

1.题目
2.数据结构与算法
3.源代码
4.时间复杂度
5.结论

1.题目

从数组区间A[lo, hi)中找出最大的两个整数A[x1]和A[x2]，元素比较的次数，要求尽可能的少。

2.数据结构与算法

Algorithm：递归与分治
1.原问题：数组A的Max2？
2.分治：将数组A二分为数组A1与数组A2
3.两个子问题：数组A1的Max2与数组2的Max2？
4.合并：A1的Max2与A2的Max2这4个元素的Max2就是A的Max2
5.递归基：考虑子数组长度为2或3两种情况。

3.源代码

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

void max2(int a[], int lo, int hi, int &x1, int &x2){
   
   
	//递归基
	if(hi - lo == 2){
   
    //2个数求max1, max2
		if(a[lo] > a[lo+1]){
   
   
			x1 = lo;
			x2 = lo+1;
		}else
		{
   
   
			x1 = lo+1;
			x2 = lo;
		}
		return;
	} //T(2)=1
	if