基于模拟退火算法求解车辆路径规划问题

基于模拟退火算法求解车辆路径规划问题

车辆路径规划问题（Vehicle Routing Problem, VRP）作为一类经典的组合优化问题，涌现了不少求解算法。其中，模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）作为一种基于概率的全局优化方法，在求解VRP问题中也有着广泛的应用。本文将使用matlab实现基于模拟退火算法的单中心VRP问题求解。

1. VRP问题建模

VRP问题通常包含一个车队、若干顾客和一个仓库。每个顾客有一定的需求量，每辆车有一定的容量且行驶距离有限制，要求在满足所有顾客需求的前提下，使得路程最短，并且保证每个顾客都被车辆访问到。

在单中心VRP问题中，所有顾客都在同一个中心点周围分布，且仅有一辆车。因此，可以将问题转化为旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP），即求解以仓库为起点和终点的哈密顿回路。

2. 模拟退火算法

模拟退火算法是一种不断更新自变量的全局优化算法，其核心思想是通过接受不太优的解来跳出局部最优解，以避免在局部最优解处陷入。该算法以一定的概率接受恶化的解，并逐渐降低接受概率。模拟退火算法具有全局收敛性、跳出局部最优解的能力和对初始值不敏感等优点。

算法流程如下：
1）初始化：随机产生一个初始解x0