C++实现QR分解算法与正交角

C++实现QR分解算法与正交角

QR分解是一种常用的矩阵分解方法，在数值计算和线性代数中广泛应用。它将一个矩阵分解为一个正交矩阵和一个上三角矩阵的乘积。本文将介绍如何使用C++编程语言实现QR分解算法，并展示如何计算矩阵的正交角。

QR分解算法的基本思想是通过一系列的正交变换将原始矩阵转化为上三角矩阵。正交变换是一种保持向量长度和内积不变的线性变换，可以通过一系列的Householder变换或Givens旋转来实现。在QR分解中，我们使用Givens旋转来进行正交变换。

首先，我们需要定义一个矩阵类来表示矩阵及其相关操作。下面是一个简单的矩阵类的实现：

#include <vector>

class Matrix {
   
   
public:
  Matrix