用R语言实现流行病SIR模型

用R语言实现流行病SIR模型

流行病SIR模型是一种常用的描述传染病传播过程的数学模型。SIR模型将人群分为三个类别：易感者（Susceptible）、感染者（Infected）和康复者（Recovered）。在该模型中，假设人群总数是恒定的，并且没有出生、死亡和迁移等因素的影响。下面我们将使用R语言实现这一模型，并通过绘制图表展示传播过程。

首先，我们需要定义模型的参数。在SIR模型中，主要有三个参数：传染率（β）、康复率（γ）和总人口数（N）。传染率表示每个感染者每天能传染给多少易感者，康复率表示感染者每天康复的概率，总人口数表示人群的总数。我们将使用以下参数进行模拟：

beta <- 0.2  # 传染率
gamma <- 0.1  # 康复率
N <- 1000  # 总人口数

接下来，我们需要定义初始条件。初始条件包括初始易感者人数（S0）、初始感染者人数（I0）和初始康复者人数（R0）。我们将初始易感者人数设置为总人口数减去初始感染者人数和初始康复者人数：

S0 <- N - I0 - R0  # 初始易感者人数

然后，我们可以开始模拟传播过程。我们将使用差分方程来描述模型的演化。差分方程的具体形式如下：

dS/dt = -β * S * I / N
dI/dt = β * S * I / N - γ * I
dR/dt = γ * I

其中，dS/dt、dI/dt和dR/dt分别表示易感者、感染者和康