基于UKF的能量控制的环形级倒立摆的控制模型仿真

基于UKF的能量控制的环形级倒立摆的控制模型仿真

摘要：
本文介绍了基于无迹卡尔曼滤波（UKF）算法的能量控制方法在环形级倒立摆系统中的应用。环形级倒立摆是一种具有非线性动力学特性的控制系统，传统的线性控制方法在其控制中效果不佳。通过应用UKF算法，可以对环形级倒立摆的非线性动力学进行有效建模和控制，实现摆杆在竖直位置上的平衡。本文提出了相应的控制模型，并通过Matlab仿真验证了该方法的有效性。

1. 引言
   环形级倒立摆是一种由一个摆杆和一个环形轨道构成的控制系统。摆杆可以在环形轨道上进行自由运动，目标是通过控制摆杆的能量使其保持在竖直位置上的平衡。由于系统具有非线性动力学特性，传统的线性控制方法难以有效控制环形级倒立摆系统。因此，本文引入了UKF算法，以实现对该系统的精确建模和控制。

2. 环形级倒立摆系统建模
   环形级倒立摆系统可以通过以下动力学方程进行建模：
   [ (M+m)\ddot{x} + b\dot{x} + Nsin(x) = u ]
   其中，( M ) 是摆杆的质量，( m ) 是摆球的质量，( x ) 是摆杆的角度，( \dot{x} ) 是角速度，( \ddot{x} ) 是角加速度，( b ) 是阻尼系数，( N ) 是重力加速度，( u ) 是输入的控制力。

3. UKF算法