基于Matlab差分进化算法解决单库发电优化问题

基于Matlab差分进化算法解决单库发电优化问题

差分进化算法（Differential Evolution, DE）是一种常用的全局优化算法，被广泛应用于求解各种优化问题。在本文中，我们将利用Matlab编程语言来实现差分进化算法，并将其应用于解决单库发电优化问题。

首先，我们来定义单库发电优化问题。该问题旨在确定发电系统中各台发电机的出力，以使得总成本最小、约束条件满足的情况下，系统的功率需求得到满足。该问题的数学模型如下所示：

[
\text{min}: f(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^{n} c_i \cdot x_i
]

其中，(f(\mathbf{x}))表示总成本，(x_i)表示第(i)台发电机的出力，(c_i)表示第(i)台发电机的单位发电成本，(n)表示发电机的数量。

同时，问题还需要满足以下约束条件：

[
\begin{align*}
\sum_{i=1}^{n} x_i & = P_{demand} \quad \text{(功率平衡方程)} \
x_i & \geq 0 \quad \text{(发电机出力非负)}
\end{align*}
]

接下来，我们将使用Matlab编程语言实现差分进化算法来求解该问题。