基于简化几何解法的六轴机械臂位置规划

基于简化几何解法的六轴机械臂位置规划

在工业自动化领域，机械臂已经成为生产过程中不可或缺的一部分。机械臂可以完成大量重复、单调、高强度的工作，提高了生产效率和质量，也降低了生产成本。而机械臂的控制则是机器人技术的一个重要方面。

在机械臂运动控制中，位置规划是一项关键的任务。本文将讲解基于简化几何解法的六轴机械臂位置规划，并提供MATLAB代码实现。

1. 六轴机械臂

六轴机械臂由六个旋转自由度组成，每个自由度都由电机驱动的旋转关节控制。如下图所示：

其中，坐标系O-XYZ被固定在母台上，坐标系O1-X1Y1Z1被固定在第一关节上，以此类推，直到坐标系O6-X6Y6Z6被固定在机械手爪上。

2. 正逆解

在机械臂控制中，正逆解是两个基本问题。

正解即已知机械臂每个关节的转角，求出机械臂末端执行器的位姿；

逆解即已知机械臂末端执行器的位姿，求出各个关节转角。

本文将着重阐述逆解问题。

3. 逆解方法

通常情况下，机械臂的逆解是一个复杂的非线性问题。在本文中，我们将采用一种简化几何解法。

假设机械臂末端执行器的位姿为(x,y,z)和姿态角度(pitch,roll,yaw)，我们可以通过以下步骤求出机械臂的各个关节角：

（1）计算第1个关节的旋转角度θ1

θ1 = atan2(y,x)

其中，atan2是反正切函数，返回以弧度为单位的角度值。

（2）计算第3个关节的坐标(x3,