辗转相除法（欧几里得算法）的C/C++实现

最新推荐文章于 2025-08-22 00:00:00 发布

抱紧大佬大腿不松开

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文章标签：算法 c语言 c++ C/C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/DevEnigma/article/details/132878512

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本文介绍了如何用C/C++实现欧几里得算法（辗转相除法）来计算两个整数的最大公约数。通过一个while循环不断更新两个数，直到余数为0，此时最后一个非零余数即为最大公约数。示例代码展示了如何编译和运行程序，以交互方式获取并输出用户输入的两个整数的最大公约数。

辗转相除法（欧几里得算法）的C/C++实现

辗转相除法，也称为欧几里得算法，是一种用于计算两个整数的最大公约数（GCD）的经典算法。该算法基于以下原理：两个整数a和b（a > b）的最大公约数等于a除以b的余数r和b的最大公约数。通过重复这个过程，直到余数为0，最大公约数即为上一步的余数。

下面是使用C/C++语言实现辗转相除法的示例代码：

#include <iostream>

int gcd(int a, int b) {
   
   
    while

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辗转相除法最大公约数.zip_C/C++_

08-09

辗转相除法，又称欧几里得算法，是计算两个正整数最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的一种高效方法。这个算法基于一个基本原理：两个正整数a和b（a>b）的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数...

【C/C++】三种方法实现求最大公约数

土小豆的博客

05-06

3217

辗转相除法 算法原理：gcd(a, b) = gcd(b, a%b) 即：a和b的最大公约数 = b和a%b的最大公约数（这里的%为取模运算，即a除以b的余数）。举个栗子，如a = 52和b = 16的最大公约数，就等于b = 16和a%b = 4的最大公约数。有的小伙伴可能会问，如果a < b呢，上述关系式是否还成立？我们不妨将上述例子的a和b调换过来，即求a = 16和b = 52的最大...

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辗转相除法

03-21

用辗转相除法计算任意两个整数a、b的最大公因子。进一步求出整数s、t，使得sa+tb=(a,b)。特别地，当a=3378,b=231时，求出相应的s,t以及a与b的最大公因子(a,b)。

C++---辗转相除法

最新发布

MzKyle的博客

08-22

1546

辗转相除法（欧几里得算法）是计算两个整数最大公约数的高效方法，基于gcd(a,b)=gcd(b,a%b)的数学原理。通过递归或迭代实现，时间复杂度为O(log min(a,b))。算法需处理负数取绝对值和避免数值溢出，C++17提供std::gcd标准实现。扩展应用包括计算最小公倍数（LCM=lcm(a,b)=|a×b|/gcd(a,b)）和大数处理。实际应用中需注意递归栈溢出、负数余数等问题，建议优先使用迭代版本。

C++ ‌辗转相除法（欧几里得算法）

xzal12的博客

12-03

912

C++ ‌辗转相除法（欧几里得算法）

进制转换----辗转相除法(c++实现)

Chinese_chen_的博客

05-08

3630

辗转相除法，也称欧几里得算法，是求两个正整数最大公约数的常用方法。该算法基于以下原理：对于两个正整数a和b，其最大公约数等于b和a mod b的最大公约数。换句话说，我们不断将较大数除以较小数所得余数，直到余数为零为止，此时较小数即为原始两数的最大公约数。

C++中的辗转相除法

Linwk的博客

08-03

1万+

#include<iostream> #include<cstdio> #include<iomanip> #include<cstring> using namespace std; int main(){ //辗转相除法 /* 用较大的数除以较小的数，再用出现的余数除以除数(变成被除数)，再用余数（第二余数）除...

C++编程基于欧几里得算法的辗转相除法实现：计算两个整数的最大公约数高效方法及代码解析

04-13

内容概要：本文档详细介绍了使用C++实现辗转相除法（欧几里得算法）来计算两个整数的最大公约数（GCD）。首先阐述了算法的基本原理，即用较大数除以较小数，取余数，再用除数替换被除数，余数替换除数，重复这一过程...

c++使用辗转相除法（欧几里得算法）计算1062: 最大公约数

weixin_74009895的博客

09-06

1018

c++使用辗转相除法（欧几里得算法）计算1062: 最大公约数

辗转相除法(欧几里得算法)深度解析

05-21

2096

辗转相除法（Euclidean Algorithm）是求解两个正整数最大公约数（GCD, Greatest Common Divisor）的经典算法。它以简洁的数学原理和高效的计算过程，成为数论算法的基石之一，广泛应用于密码学、代数运算、计算机科学等领域。本文我将从数学原理、算法实现、复杂度分析、应用场景等多个维度，深入解析这一经典算法，结合代码示例与数学证明，带你全面掌握辗转相除法的核心思想。

欧几里得算法（辗转相除法） c++

AIhit的博客

01-23

4716

BlizzardCan 算法之路1 （以上是我托朋友做的头标，hhhhh) 初来乍到的自我介绍这是BlizzardCan的第一篇博客，我是一名代码届的小白，我从此刻开始从0基础学习算法，并在此做一定的记录与分享，如分享中存在问题，请即时指出，谢谢。（鉴于刚开始做博客，格式的问题请给予我一定的时间进行学习） 4.2.1 Simple division • 试题来源：November 2002 Monthly Contest • 在线测试：UVA 10407 补充 欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算

C++辗转相除法详解

Andysun06的博客

03-06

5196

求最大公约数有两种方法： 1.暴力枚举，从两个数中较小的那个数开始，一个一个从大到小枚举，最先枚举到的，就是最大公约数，此方法很简单，但是速度较慢。 2.欧几里德算法(也叫辗转相除法),公式：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)证明过程如下： 辗转相除法的证明方法（摘自百度）：证法一 a可以表示成a = kb + r（a，b，k，r皆为正整数，且r<b），则...

算法学习 - 欧几里得算法(辗转相除法)（c++实现）

累了就歇一会

03-28

3万+

欧几里得算法欧几里得算法也叫辗转相除法，是求两个整数最大公约数的算法。当然也可以求最小公倍数。算法实现其实算法的实现原理就是，有整数a b两个，每次求的一个数字r = a % b，然后把b放到a的位置，把r放到b的位置，递归调用。就是gcd(a, b) { return gcd(b, a%b); }这个样子的。结束条件是当 a%b == 0的时候停止。最大公约数// // main.cpp //

C++计算最大公约数（辗转相除法）

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thisispan

04-13

3万+

典型例题：一.辗转相除法例1 。求两个正数8251和6105的最大公因数。（分析：辗转相除→余数为零→得到结果）解：8251＝6105×1＋2146 显然8251与6105的最大公因数也必是2146的因数，同样6105与2146的公因数也必是8251的因数，所以8251与6105的最大公因数也是6105与2146的最大公因数。 6105＝2146×2＋1813 2146＝18

C++ 辗转相除法求最大公约数最小公倍数

weixin_61657293的博客

02-21

3563

#include<iostream> using namespace std; int main() { int m, n; cin >> m >> n; if (m < n) { int temp = m; m = n; n = temp; } int r = 0; while (r=m%n) { m = n; n = r; } ...

辗转相除法C++

weixin_43248378的博客

10-02

2226

#include using namespace std; int main(){ int x,y; cin&gt;&gt;x&gt;&gt;y; while(min(x,y)!=0){ if(x/y!=0) x%=y; else y%=x; } cout&lt;&lt;max(x,y)&lt;&lt;endl; return 0; }

十进制转二进制之辗转相除法（c++）

changtianFirst的博客

10-21

528

利用辗转相除法解决c++中十进制转二进制的问题学废了。

c++用数组int gcd辗转相除法_从辗转相除法到求逆元，数论算法初体验

weixin_32263265的博客

02-03

768

今天是算法和数据结构专题的第22篇文章，我们一起来聊聊辗转相除法。辗转相除法又名欧几里得算法，是求最大公约数的一种算法，英文缩写是gcd。所以如果你在大牛的代码或者是书上看到gcd，要注意，这不是某某党，而是指的辗转相除法。在介绍这个算法之前，我们先来看下最大公约数问题。暴力解法这个问题应该很明确了，我们之前数学课上都有讲过。给我们纸笔让我们求都没有问题，分解因数找下共同的部分，很快就算出来了。但...

C++ 辗转相除法（也称欧几里得算法）总结

weixin_42366947的博客

02-10

1050

辗转相除法基于一个基本的数学原理：对于任意两个正整数 (a) 和 (b)（(a \geq b)），它们的最大公约数等于 (b) 和 (a \bmod b) 的最大公约数，即 (\gcd(a, b) = \gcd(b, a \bmod b))。：递归实现的空间复杂度为 (O(\log(\min(a, b))))，主要是递归调用栈的深度；：辗转相除法的时间复杂度为 (O(\log(\min(a, b))))，这是因为在每次迭代中，两个数中的较小数至少会减少一半。