C++实现Floyd算法求最短路径
Floyd算法是一种经典的动态规划算法,主要用于解决带有权边的最短路径问题。本文将介绍如何使用C++实现Floyd算法,并给出相应的源代码。
算法原理
Floyd算法的核心思想是动态规划,通过三重循环遍历所有顶点,记录下每两个顶点之间的最短距离。具体步骤如下:
- 初始化距离矩阵D,其中D[i][j]表示顶点i到顶点j的最短距离。
- 三重循环遍历所有顶点,更新距离矩阵D。具体方法为:如果通过顶点k可以使得顶点i到顶点j的距离更短,则更新D[i][j]为D[i][k] + D[k][j]。
- 最终得到的距离矩阵D即为所有顶点之间的最短距离。
源代码实现
下面是使用C++实现Floyd算法的示例代码:
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f; // 表示无穷大
const int MAXN = 1005; // 最大顶点数
int n, m;
int d[MAXN][MAXN]; // 存储距离矩阵
void floyd() {
// 初始化距离矩阵
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (