C++实现Floyd算法求最短路径

最新推荐文章于 2024-04-15 15:09:53 发布

风华绝代Cha

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文章标签： c++ 算法开发语言 C/C++

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本文详细介绍了如何使用C++实现Floyd算法来解决带有权边的最短路径问题。通过三重循环遍历顶点，动态更新距离矩阵，最终得到所有顶点间的最短距离。并提供了相应的源代码示例。

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C++实现Floyd算法求最短路径

Floyd算法是一种经典的动态规划算法，主要用于解决带有权边的最短路径问题。本文将介绍如何使用C++实现Floyd算法，并给出相应的源代码。

算法原理

Floyd算法的核心思想是动态规划，通过三重循环遍历所有顶点，记录下每两个顶点之间的最短距离。具体步骤如下：

初始化距离矩阵D，其中D[i][j]表示顶点i到顶点j的最短距离。
三重循环遍历所有顶点，更新距离矩阵D。具体方法为：如果通过顶点k可以使得顶点i到顶点j的距离更短，则更新D[i][j]为D[i][k] + D[k][j]。
最终得到的距离矩阵D即为所有顶点之间的最短距离。

源代码实现

下面是使用C++实现Floyd算法的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f; // 表示无穷大
const int MAXN = 1005; // 最大顶点数

int n, m;
int d[MAXN][MAXN]; // 存储距离矩阵

void floyd() {
    // 初始化距离矩阵
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            d[i][j] = INF;
        }
        d[i][i] = 0;
    }

    // 输入边和权值
    for

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