辗转相除法(又称欧几里德算法)是一种用于求解两个整数的最大公约数的算法。它基于以下原理:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的余数的最大公约数。本文将详细介绍辗转相除法算法的原理,并提供相应的 Python 实现代码。
辗转相除法的原理可以用以下递归公式表示:
gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
其中,gcd(a, b)
表示整数 a 和 b 的最大公约数,a mod b
表示 a 除以 b 的余数。
接下来,我们给出用 Python 实现辗转相除法算法的代码:
def gcd(a, b):
if b == 0: