【java数据结构】线性表(顺序表及链表)及其实现

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#数据结构

于 2022-03-12 23:57:55 首次发布

本文介绍了线性表的概念，包括抽象数据类型概述和两种存储实现方式：顺序存储（数组）和链式存储（单链表、双向链表、环形链表）。详细讲解了链表的操作，如添加、遍历、修改和删除结点，并讨论了约瑟夫环问题的解决方案。

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01 引入：多项式的表示

方法一：顺序结构直接表示（数组）

方法二：顺序存储结构存储非零项

方法三：链表结构存储非零项

02 什么是线性表

线性表”：由同类型数据元素构成有序序列的线性结构

表中元素个数称为线性表的长度
线性表没有元素时，称为空表
表起始位置称为表头，表结束位置称表尾

说明：线性表也就是数组的一种特殊储存方式：从头到尾依次储存数据。

2.1 线性表抽象数据类型概述

线性表操作接口描述

 public interface IList {  
        public void clear(); // 将一个已经存在的线性表置成空表  
      
        public boolean isEmpty(); // 判断当前线性表中的数据元素个数是否为0,若为0则函数返回true，否则返回false  
      
        public int length(); // 求线性表中的数据元素个数并由函数返回其值  
      
        public Object get(int i) throws Exception;// 读取到线性表中的第i个数据元素并由函数返回其值。其中i取值范围为：0≤i≤length()-1,如果i值不在此范围则抛出异常  
      
        public void insert(int i, Object x) throws Exception;// 在线性表的第i个数据元素之前插入一个值为x的数据元素。其中i取值范围为：0≤i≤length()。如果i值不在此范围则抛出异常,当i=0时表示在表头插入一个数据元素x,当i=length()时表示在表尾插入一个数据元素x  
      
        public void remove(int i) throws Exception;// 将线性表中第i个数据元素删除。其中i取值范围为：0≤i≤length()- 1,如果i值不在此范围则抛出异常  
      
        public int indexOf(Object x);// 返回线性表中首次出现指定元素的索引，如果列表不包含此元素，则返回 -1  
          
        public void display();// 输出线性表中的数据元素  
      
    }

2.2 线性表顺序存储实现

利用数组的连续存储空间顺序存放线性表的各元素

注：顺序存储中是序号是下标，从 0 开始

public class SeqList implements List{
    private Object[] listArray;  // 初始化线性表存储空间
    private int size;  //数组当前长度
    private int maxSize; // 数组允许的最大长度

    public SeqList(int maxSize) { //初始化
        this.size = 0;
        this.maxSize = maxSize;
        listArray = new Object[maxSize];
    }

    @Override
    public void clear() {
        size = 0;  // 置当前长度为0

    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;  // 判断当前长度是否为0，是则返回true
    }

    @Override
    public int length() {
        return size;   // 返回数组当前长度
    }

    @Override
    public Object get(int i) throws Exception {
        if(i < 0 || i >= size){
            throw new Exception("第" + i + "个元素不存在");
        }else{
            return listArray[i];
        }
    }

    @Override
    //在线性表的第i个数据元素之前插入一个值为x的数据元素。其中i取值范围为：0≤i≤length()。
    // 如果i值不在此范围则抛出异常,当i=0时表示在表头插入一个数据元素x,当i=length()时表示在表尾插入一个数据元素x
    public void insert(int i, Object x) throws Exception {
        if(size == maxSize){  // 判断表已满
            throw new Exception("顺序表已满");
        }
        if (i < 0 || i > size){ //这里不能是maxSize 因为线性表必须连续
            throw new Exception("插入位置错误");
        }
        // 插入位置正确，索引为 i-（size-1）数据后移
        for(int j = size-1 ; j >= i ; j--){
            listArray[j + 1] = listArray[j];
        }
        listArray[i] =