谱减法语音信号处理

1. 研究背景
 语音识别在噪声环境下性能下降，需预处理去噪；谱减法因其原理简单、计算量小，适合初步工程应用；通过MATLAB实现谱减法，加深对信号采集、处理、频谱分析等流程的理解。

2. 算法原理
假设噪声为加性平稳噪声，语音信号模型为
 y(t) = x(t) + n(t)
 其中 x(t)为纯净语音，n(t)为背景噪声。
在频域利用傅里叶变换的线性性质

 Y(k) = X(k) + N(k)

X(k) = Y(k) - N(k)
即对带噪语音与噪声分别做FFT，相减后做IFFT还原时域信号。

注意应考虑相位信息，直接对复数频谱相减（而非仅幅度），这在实际中可能导致“噪声”，这是经典谱减法的局限。

3. MATLAB实现要点
使用 wavread（注：MATLAB R2012b后已弃用，推荐 audioread）读取32kHz采样的WAV文件；
分别录制纯净语音和背景噪声，截取等长单通道信号；
对两信号做N点FFT，直接相减后IFFT得到增强语音；
可视化：绘制时域波形和频谱（仅前N/2+1点）；
实验结果：频域去噪效果明显，时域变化因原始信噪比较高而不显著。

4. 局限性
 未估计噪声谱（直接用实录噪声），实际场景中噪声不可预知；
 未处理负谱（相减后幅度可能为负），易引入失真；
 忽略相位恢复问题（直接用带噪相位），影响语音自然度；
 简单减法未考虑语音非平稳性，鲁棒性差。

5. 对比其他方法
与谱减法相比， MMSE（最小均方误差）估计和 维纳