Dempster-Shafer (D-S)证据理论

Dempster-Shafer (D-S)证据理论

自从上世纪70年代，A.P.Dempster提出了证据理论的雏形，而后他的学生G.Shafer在其研究的基础上加以完善和发展，形成了现在的证据理论，该理论针对于不确定问题的处理，区分不确定信息与未知信息对系统的影响，从而可以更好的处理多来源的相互独立的证据源的信息，有效消除证据的片面不确定性，使得到更加准确的结果。在证据理论的发展过程中，其在理论水平主要有两个问题：一是当证据中存在相违背的信息时，得到的结果可能会产生悖论；二是证据理论是以集合的形式存在的，当集合中的焦元数量过大时，在进行数据分析的过程中，可能会产生信息爆炸的问题。

D-S证据理论优点

D-S证据理论优点：由于在证据理论中需要的先验数据比概率推理理论中的更为直观、更容易获得，再加上Dempster合成公式可以综合不同专家或数据源的知识或数据，这使得证据理论在专家系统、信息融合等领域中得到了广泛应用。
D-S证据理论适用领域：信息融合、专家系统、模式识别、情报分析、法律案件分析、多属性决策分析，等等。

D-S证据理论局限性

D-S证据理论局限性:
（1）要求证据必须是独立的，而这有时不易满足；
（2）证据合成规则没有非常坚固的理论支持，其合理性和有效性还存在争议；
（3）计算上存在着潜在的指数爆炸问题。

D-S证据理论用于故障诊断

近些年来，基于多传感器的故障诊断技术不断发展，并且在各个领域都有应用，其最大的进步在于利用更多的故障征兆参数更加准确及时的判别故障。D-S证据理论的联合规则在上世纪70年代提出后,被广泛的应用于多传感器数据融合领域，其融合算法基本固定，但信度函数分配的获取方法不尽相同，最终融合的结果与得到的信度函数分配紧密相连。

证据理论的主要优点是理论基础较强，可以通过证据的积累，不断缩小搜索空间，而且满足比概率论更弱的公理系统，并能区分不知道和不确定两种情况。 在一定条件下，证据推理的时间复杂