初学python记录：力扣322. 零钱兑换

题目：

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

思考：

动态规划：用f(i)表示组成金额i所需的最少的硬币数量，那么应该等于从上一步f(j)+1，j的所有可能值即i分别减去所有的硬币面额，这里要使f(j)能取到最小值，则f(i)公式如下：

，

其中x是所有的硬币面额。代码如下：

class Solution(object):
    def coinChange(self, coins, amount):
        """
        :type coins: List[int]
        :type amount: int
        :rtype: int
        """
        dp = [float('inf')] * (amount + 1)   # dp[i]表示达到i所需的最少硬币数量
        dp[0] = 0   # 初始化，达到0不需要硬币
        for x in coins:
            for i in range(x, amount + 1):
                dp[i] = min(dp[i], dp[i-x] + 1)
        return dp[amount] if dp[amount] != float('inf') else -1

运行通过：