初学python记录：力扣322. 零钱兑换

鱼翅睡大觉

已于 2024-03-24 21:06:53 修改

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文章标签： leetcode 算法 python 动态规划

于 2024-03-24 21:05:55 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Demo0219/article/details/136994990

该篇文章讨论了如何利用动态规划算法解决给定不同面额硬币和总金额的最少硬币组合问题，通过构建dp数组来计算凑出指定金额所需的最少硬币数，若无法凑出，则返回-1。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

思考：

动态规划：用f(i)表示组成金额i所需的最少的硬币数量，那么应该等于从上一步f(j)+1，j的所有可能值即i分别减去所有的硬币面额，这里要使f(j)能取到最小值，则f(i)公式如下：

$f(i) = min(f(i-x))+1$ ，

其中x是所有的硬币面额。代码如下：

class Solution(object):
    def coinChange(self, coins, amount):
        """
        :type coins: List[int]
        :type amount: int
        :rtype: int
        """
        dp = [float('inf')] * (amount + 1)   # dp[i]表示达到i所需的最少硬币数量
        dp[0] = 0   # 初始化，达到0不需要硬币
        for x in coins:
            for i in range(x, amount + 1):
                dp[i] = min(dp[i], dp[i-x] + 1)
        return dp[amount] if dp[amount] != float('inf') else -1

运行通过：