关于模拟赛一题详解-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Demilly123/article/details/126227713

本文探讨了一种特殊的数字转换规则，末尾为0或5的数无法互相转化，而其他数字遵循2486循环。关键在于判断不含0和5的数中，奇偶性是否一致，以此来决定是否能通过循环达到同一状态。博主提供了代码示例来说明这一原理的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

背景：

被教练拉着讲题

怎么可能嘛（大雾）我发个题解给他们看就好了......

思路：可以按末尾分类，0和5是一坨，其他数字都会转化到2 4 8 6循环，然后可以随便搞搞...

详细一点：

0->0
1->2
2->4
3->6
4->8
5->0
6->2
7->4
8->6
9->8

末尾变到0就是死路一条了对吧！

其他情况变成2 4 6 8中的一个，再变下去，末尾会在这四个数中循环，那么对于一组输入，如果这些数末尾只有5和0肯定很好处理对吧，如果“5性”的数和“2性”的数都有就肯定no了，因为它们永不能相互转化

就是说这两类数水火不容，1永不能变0，5也永不能变6，现在只用考虑一种情况：只有绿色类（“2性”）的数，此时就要关注非个位的部分了，一个2486循环节会发生两次进位，我们先暴力把所有数的末尾化得一样，比如统一化成2，然后看这些数/10后奇偶性是否相同就好啦！

比如93 96 102这组样例

全把末位化成2后全是102，显然可

再看一组数据：93 96 122

化完长这样，去掉末位分别是 10 10 12，它们奇偶性一样，此时也yes，因为102可以通过一个2486循环节变成122

再看一组数据：93 96 112

去末位是 10 10 11，此时no，因为奇偶性不同了，，102永不能变成112，因为一个循环节得进两次位，同理，62可以变82，但不能变92，这就解释了“用去掉末位后数的奇偶性判定答案”的论断

直接上代码！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

inline ll read()
{
	ll res=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9') res=(res<<3)+(res<<1)+(c^48),c=getchar();
	return res*f;
}

const int N=1000006;
int n,a[N];

inline void convert(int &x)
{
	x+=x%10;
}

bool check()
{
	int flag_5=false,flag_2=false;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]%10==5||a[i]%10==0)
		{
			flag_5=true;
			convert(a[i]);
		}
		else
		{
			flag_2=true;
			while(a[i]%10!=2)
				convert(a[i]);
			a[i]=a[i]/10&1;
		}
	}
	if(flag_5&&flag_2)
		return false;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		if(a[i]!=a[i-1])
			return false;
	return true;
}

int main(){
	int t=read();
	while(t--)
	{
		n=read();
		for(int i=1;i<=n;i++)
			a[i]=read();
		puts(check()?"Yes":"No");
	}
	return 0;
}

PS:两个flag就是说两种数分别有没有,convert函数就是模拟那个变化